1、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、一次函数y=kx﹣6(k<0)的图象大致是( )
A. B.
C. D.
3、如图,C,D是线段AB上的两个点,CD=3 cm,M是AC的中点,N是DB的中点,AB=7.8 cm,那么线段MN的长等于( )
A.5.4 cm
B.5.6 cm
C.5.8 cm
D.6 cm
4、从边长为的大正方形纸板中位挖去一个边长为
的小正方形后.将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲) ,然后拼成一个(如图 乙),那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( )
A. B.
C. D.
5、△ABC是一个任意三角形,用直尺和圆规作出∠A,∠B的平分线,如果两条平分线交于点O,那么下列选项中不正确的是( )
A. 点O一定在△ABC的内部 B. 点O到△ABC的三边距离一定相等
C. ∠C的平分线一定经过点O D. 点O到△ABC三顶点的距离一定相等
6、已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1、x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与( )
A. x=1时的函数值相等
B. x=0时的函数值相等
C. x=时的函数值相等
D. x=-时的函数值相等
7、如图,已知AB∥DE,则下列式子表示∠BCD的是( )
A.∠2﹣∠1 B.∠1+∠2
C.180°+∠1﹣∠2 D.180°﹣∠2﹣2∠1
8、如图,将矩形纸片沿
折叠,得到
,
与
交于点
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
9、下列是关于无理数的叙述,不准确的选项是( )
A.一个无理数的平方一定是有理数
B.一个无理数的平方可能是无理数
C.开方开不尽的数是无理数
D.无理数是除整数部分外小数部分是无限不循环小数的实数
10、对于二次函数的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下
B.对称轴
C.顶点坐标
D.与轴无交点
11、在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为 ___.
12、如果,则
_____.
13、若函数y=的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
14、若单项式与
是同类项,则
的值是__________.
15、将沿三角形的角平分线AD所在直线翻折,点B的对应点记为
,
,若
,则BD的长为______.
16、如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,点E为AC上一点,将∠C沿DE翻折,使点C落在AB上的点F处,若∠AEF=50°,则∠A的度数为__.
17、解方程:(用适当的方法解方程)
(1)
(2)
(3)
(4)
18、阅读与理解:如图,点A、B、C在直线上,分别过点A、C作
的垂线
、
,点G、D分别在
、
上,连接
、
.
(1)若,试说明
.
解:∵,
∴,
(垂直定义)
∵
∴(三角形内角和等于
)
∵
∴(依据1)
∴(依据2)
(2)若,试说明
.
任务一:(1)小题解题过程中的“依据1”“依据2”分别是指:
依据1:_______________.
依据2:_______________.
任务二:仿照(1)小题的解答思路与表述,完成(2)小题的解答过程.
19、如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求画图:
(1)画射线AB;(2)连接BC;(3)反向延长BC至D,使得BD=BC;(4)在直线l上确定点E,使得AE+CE最小.
20、某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一:没有底薪,只付销售提成;
方案二:底薪加销售提成.
如图中的射线,射线
分别表示该鲜花销售公司每月按方案一,方案二付给销售人员的工资
(单位:元)和
(单位:元)与其当月鲜花销售量x(单位:千克)(
)的函数关系.
(1)分别求﹑
与x的函数解析式(解析式也称表达式);
(2)若该公司某销售人员12月份的鲜花销售量没有超过60千克,但其12月份的工资超过1500元.这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付12月份的工资?
21、计算:.
22、(1)解方程组:
(2)如图,在等边三角形ABC中,∠APD=60°,AB=6,PC=4,求CD的长.
23、解方程:.
24、如图,已知正方形,点E在边
上.
(1)尺规作图,在上找点F,使得
(不写作法,保留作图痕迹);
(2)探究:,
,
的数量关系,并说明理由.