鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则代数式的值为（       ）．

A．1

B．

C．

D．3

2、将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数（a，b，c是常数，）的y与x的部分对应值如表：

则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当时，函数最小值为

C．若点，点在二次函数图象上，

D．方程有两个不相等的实数根

4、如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算结果正确的是（  ）

A. B. C. D.

6、下列各组数中，最后运算结果相等的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

7、点在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，、、分别与相切于点A，B，E，与、分别相交于C，D两点，若，则的度数为（　　）

A．50°

B．62°

C．66°

D．70°

9、下列命题的逆命题正确的是（   ）

A.菱形的对角线互相垂直

B.平行四边形的两组对边相等

C.如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等

D.如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等

10、小敏是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，她将一副三角板按如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，测得DE=8，则BD的长是（　　）

A. 10+4   B. 10﹣4   C. 12﹣4   D. 12+4

11、如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点．

（1）k的值为___；

（2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___；

（3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___．

12、若是二元一次方程组的解，则_________．

13、AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，∠B=50°, ∠C=70°, 则∠EAD=________

14、一船在一条江里顺流航行，逆流航行，共用．如果逆流航行，所需时间仍为，则轮船在静水中的速度为________．

15、如图所示，若正比例函数和一次函数的图象相交于点，下面四个结论中：①当时，；②当时，；③不等式的解集是；其中正确的是_________．（填写序号）

16、地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．（结果精确到千位）

17、计算：

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，A（a，0），C（b，2），且a，b满足，CB⊥x轴于B．

(1)求S△ABC；

(2)在y轴上是否存在点P，使得S△ABC＝S△ACP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、（1）计算：．

（2）解方程：

21、如图，在一块长是32m、宽是24m的矩形绿地内，要围出一个花圃，使四周绿地等宽，其中花圃面积是矩形面积的一半，求花圃四周绿地的宽应为多少m？

22、某书定价a元，如果一次购买10本以上．超过10本部分打8折，下面用列表法表达了购买书的数量和付款金额这两个变量的对应关系．

（1）请直接写出上表中a，b的值．

（2）请用解析法求出购买书数量与付款金额之间的函数关系．

（3）小强一次购买书恰好花了92元8角，小华购买了8本书，分别计算他们的购买书量和付款金额．

23、大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+．

（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．

（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．

（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？

24、化简：