苏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，点A(-2，5)位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（　　）

A．35°

B．55°

C．56°

D．65°

3、据新华社消息，由我国自主研发建造的世界最大单口径射电望远镜（FAST）将于2017年9月投入使用，这台望远镜能接收13700000000光年以外的电磁信号，其中数据13700000000用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

4、下列各数中，是负数的是（          ）

A．－1

B．0

C．0.2

D．

5、商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（       ）

A．9件

B．10件

C．11件

D．12件

6、若，关于x的不等式组的解集是（   ）

A. B.无解 C. D.

7、如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（   ）

A．20

B．25

C．40

D．50

8、下列解方程步骤正确的是（  ）

A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4

B．由7（x﹣1）=2（x+3），得7x﹣1=2x+3

C．由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x，得5x﹣7=5﹣13x

D．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12

9、下列4个数中，3.1415926， ，π， ，其中无理数是（　　）

A. 3.1415926   B.   C. π   D.

10、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC=30°，则∠BOC的度数为(　　)

A.30° B.40° C.50° D.60°

11、如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为______cm．

12、一元二次方程6x2+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是________．

13、分式，，的最简公分母为__________．

14、直线在y轴上的截距是______．

15、计算___________________．

16、某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元．则w与x之间的函数关系式为______．

17、已知：为的直径，为延长线上的任意一点，过点作的切线，切点为，的平分线与交于点．

（1）如图，若恰好等于，求的度数；

（2）如图，若点位于中不同的位置，的结论是否仍然成立？说明你的理由．

18、阅读理解：如果联列函数与得关于x的一元二次方程（p≠0，p、q、r均为常数），则函数与图像的交点横坐标就是的两个实数根，此时有．二次函数的图像如图所示，且与一次函数的图像有两个交点和．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若，试判断：与有大小关系，并说明理由；

（3）若，求n的范围．

19、小丽在商店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？

20、如图1，已知AB//CD，点G在上，点H在上，连接、，，．

(1)求证：AB//EF；

(2)如图2，若，延长交的延长线于点M，请直接写出图2中所有与互余的角．

21、学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题．

（1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象：

①列表：完成表格

②画出y＝|x|的图象；

（2）结合所画函数图象，写出y＝|x|两条不同类型的性质；

（3）写出函数y＝|x|与y＝|x﹣2|图象的平移关系．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)若和关于原点О成中心对称图形，作出，点A、B、C的对应点分别为点、、；

(2)将绕着点О按顺时针方向旋转90°得到，作出，点A、B、C的对应点分别为点、、．

23、如图，P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点D．

小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度 的几组值，如下表：

在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定______的长度是自变量，______的长度和______的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当PC=2PD时，AD的长度约为______cm．

24、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

（1）求∠ABC的度数；

（2）如果AC＝4，求DE的长．