新乡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、单项式的系数与次数分别是（   ）

A. B. C. D.

2、－的绝对值是（     ）

A．

B．－

C．

D．

3、如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、分式有意义时的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，若函数图像不经过第三象限，则的值不可能是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.5

6、已知实数m，n满足，则的最大值为（       ）

A．24

B．

C．

D．

7、下面合并同类项正确的是（　　）

A.3x+2x2＝5x3 B.2a2b﹣a2b＝1 C.﹣ab﹣ab＝0 D.﹣y2x+xy2＝0

8、下列等式成立的是（  ）

A. B.

C. D.

9、下列四个数中，无理数是（       ）

A．0

B．

C．1.5

D．

10、下列条件，不能判断四边形是平行四边形的是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

11、在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．

12、甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=0.3，则成绩比较稳定的是   （填“甲”或“乙”）．

13、若+1的值在两个整数a与a+1之间，则a的相反数的立方根等于_____．

14、若，则代数式___．

15、计算的结果等于____________．

16、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（-3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为__________．

17、解答下列各题

(1)如图1，已知直线，点、在直线上，点、在直线上，当点在直线上移动时，总有______与的面积相等．

(2)解答下题．

①如图2，在中，已知，且边上的高为5，若过作，连接、，则的面积为______．

②如图3，、、三点在同一直线上， ，垂足为．若，，，，求的面积．

(3)如图4，在四边形中，与不平行，，且，过点画一条直线平分四边形的面积（简单说明理由）．

18、如图，在中，，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，当点恰好落在线段上时，连接，的平分线交于点，连接．

（1）求的长；

（2）求证：、、三点共线．

19、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示． 根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件之间的函数关系式；

(2)该公司营销人员的底薪是（没有销售量时的收入）多少元？

(3)已知该公司营销员李明5月份的销售量为万件，求李明5月份的收入．

20、计算：

（1）   

（2）

21、我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18km/h的速度在南海海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行1h后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，求此时渔船与灯塔B的距离．

22、解方程：

(1)

(2)

23、已知：如图，直角梯形中，，点E在边上，点F在对角线上，且．

（1）求证：；

（2）当点E、F分别是边的中点时，求证：．

24、如图1，CD是的弦，半径，垂足为B，过点C作的切线l．

(1)若点E在上，且，连接OE．

①连接AE，求证：；

②如图2，若B是OA的中点，连接OD，求证：DE是的直径；

(2)如图3，过点B作，垂足为F，若的半径是4，求的最大值．