仙桃2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列方程中，是分式方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点的直线分别交于点，于点，，，则平行四边形的面积（     ）

A．

B．

C．

D．

3、双曲线y＝与直线y＝x没有交点，则k的取值范围是(　　)

A. k＜1   B. k＞1   C. k＜－1   D. k＞－1

4、如图，已知△ABC是圆O的内接三角形，AB＝AC，∠ACB＝65°，点C是弧BD的中点，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）

A．12°

B．15°

C．18°

D．20°

5、用代数式表示：a与2的差的3倍．下列表示正确的是（ ）

A．3a﹣2

B．3a＋2

C．3（a﹣2）

D．3（a＋2）

6、如图，与是（       ）形成的内错角

A．直线、被直线所截

B．直线、被直线所截

C．直线、被直线所截

D．直线、被直线所截

7、对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b=，a▼b=并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（▲2）▼等于（   ）

A．

B．3

C．6

D．3

8、下列函数中：①y=﹣3x；②y=2x﹣1；③；④y=﹣x2+2x+3（x＞2），y的值随着x的增大而增大的函数个数有（　　）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

9、“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　）

A．a2

B．﹣a2

C．a3

D．﹣a3

11、如图，已知，，请你添加一个条件___________________，使．

12、已知扇形的面积为 4π，圆心角为 90°，则它的半径为_________．

13、计算：=__________．

14、已知点与点关于轴对称，则的值为______．

15、计算：___________．

16、下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是______ ．

17、已知互为相反数，且，互为倒数，，求代数式的值．

18、在学校组织的“遵守交规，文明出行”交通知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分．学校将七年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩为D级的人数为 人；

（2）请你将表格补充完整：

（3）若该校七年级共有学生人，试估计七年级学生成绩等级为级的人数．

19、（1）如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.求正六边形的边长.

（2）如图2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求证：AB=AC.

20、为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王华按照相关政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫．已知这种品牌衬衫的成本价为每件100元，出厂价为每件120元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝－2x+500.

（1）王华在开始创业的第1个月将销售单价定为150元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设王华获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于170元．如果王华想要每月获得的利润不低于10450元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？

21、已知，其中，求的值．

22、如图，已知抛物线与轴交于两点，交轴于点对称轴是直线．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）连接是线段上一点，点关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；

（3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，到达点即停止运动.过点作轴的垂线交抛物线于点交线段于点．设运动时间为秒．

①连接，若与相似，请直接写出的值；

②能否为等腰三角形．若能，求出的值；若不能，请说明理由．

23、如图1，有、、三种不同型号的卡片，其中型卡片是边长为的正方形，型卡片是边长为的正方形，型卡片是长为、宽为的长方形．

（1）小明选取4张型卡片在纸上按图2的方式拼图，剪出中间的正方形型卡片，由此可验证的等量关系为__________；

（2）小亮想用这三种卡片拼成一个如图3所示的长为，宽为的长方形，那么需要型卡片2张，型卡片____________张，型卡片___________张，并在图3中画出一种拼法．（图中标上卡片型号）

24、整式的值为．

(1)当时，求的值；

(2)若的取值为小于0且不小于的整数值，求的值．