三门峡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在比例尺为1：5000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为 (       )

A．500 cm

B．125m

C．1250 cm

D．1250 m

2、下列各式的化简中，正确的是（  ）

A. B. C. D.

3、如果a＞b，下列各式中不正确的是（　）

A.a﹣3＞b﹣3 B.＞ C.﹣2a＜﹣2b D.﹣2a＞﹣2b

4、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（   ）

A．2、3、4

B．4、5、6

C．6、8、10

D．5、12、23

5、已知、互为相反数，、互为倒数，等于4的2次方，则式子的值为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．8

6、某同学连续7天测得体温（单位：）分别是：36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（ ）

A．众数是36.3

B．中位数是36.6

C．方差是0.08

D．方差是0.09

7、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下面四个标志，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC与圆O相切于点D，AB经过圆心O，且与圆交于点E，连接BD，若AC＝3CD＝3，则BD的长为(　　)

A.3 B.2 C. D.2

10、如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴的正半轴上，边轴于点C，对角线．函数的图象经过点A、点D．若，则的长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，那么它们的积是正数，则它们的逆命题是真命题的是_______（填序号）．

12、如图，的边的垂直平分线交于，若的周长是，且，则__________．

13、反比例函数的图象如图所示，点A在该函数图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，如果，那么________．

14、已知代数式的值与1互为相反数，那么________.

15、观察下列各式：32+42＝52；82+62＝102；152+82＝172；242+102＝262；…；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：_____．

16、如果可运用完全平方公式进行因式分解，那么的值是________．

17、（1）计算：_______；______．

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含a、b的字母表示：______；

（3）利用所学知识以及（2）所得等式，化简代数式．

18、如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为－1，l1的表达式为y＝x＋3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．

(1)求点B的坐标；

(2)求直线l2的表达式；

(3)若点M为直线l2上一点，求出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标．

19、如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O．

（1）填空：∠BOC＝　 　度；

（2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；

（3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由．

20、如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形．

求作：点，使点为边的中点．

作法：如图，

①作射线；

②以点为圆心，长为半径画弧，

交的延长线于点；

③连接交于点．

所以点就是所求作的点．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接，．

四边形是平行四边形，

．

　　，

四边形是平行四边形　　 （填推理的依据）．

　　 （填推理的依据）．

点为所求作的边的中点．

21、某厂从2011年起开始投入技改资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表所示：

（1）请认真分析表中的数据，从你学过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的表达式；

（2）按照这种变化规律，2015年已投入技改资金5万元．

①预计产品成本每件比2014年降低多少万元？

②如果打算在2015年把每件产品的成本降低到3.2万元，那么还需投入技改资金多少万元？（精确到0.01万元）

22、如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)求边上的高．

23、在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．

24、计算：

；

．