济宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在中，，连接CD，若，下列结论中，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（　　）

A．150°

B．135°

C．120°

D．30°

3、适合条件的三角形是(     )

A．锐角三角形

B．等边三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

4、下列命题中正确的是 (     )

A．三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B．矩形的对角线相等

C．矩形的对角线互相垂直

D．菱形的对角线互相垂直且相等

5、对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1，其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、点（4，2）所在的象限是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，扇形AOB的圆心角为90°，C是的中点，过点C作⊙O的切线交OB的延长线于点E，若OE＝4，则阴影部分的周长为（　　）

A．π+4

B．2π+4

C．π+4

D．π+4

8、与根式不是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．﹣2

9、如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）．

A．12cm

B．16cm

C．18cm

D．20cm

10、在解方程时，去分母正确的是（ ）

A. 3（x－1）－2（2x＋3）＝1   B. 3 ( x－1) + 2(2x＋3)＝1

C. 3（x－1）-2（2＋3x）＝6   D. 3（x－1）－2（2x＋3）＝6

11、现将背面完全相同，正面分别标有数0，1，3，5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m，n都为奇数的概率为_______．

12、木匠有32m的木板，他想要在花圃周围做围栏．他考虑将花圃设计成以下的造型

上述四个方案中，能用32m的木板来围成的是_______（写出所有可能的序号）．

13、如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转60°得到；②点与距离为4；③；④；⑤．其中正确的结论是________．

14、如图，AB是一条东西走向的海岸线，在码头A的北偏东60°且距离该码头50海里的C处有一艘轮船，该轮船正以20海里/时的速度向海岸AB驶来，那么该轮船到达海岸AB所需要的最少时间为_____小时．

15、—次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是________.

16、如图，在中，，，的面积是16，的垂直平分线分别交，边于、点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．

17、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

18、解方程组

19、如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形.

20、新冠病毒的核酸检测方式主要分单采和混采两种．

单采：将一个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测．

混采：将10个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测，检测结果为阴性时，参加混检的10个受试者都是安全的；检测结果为阳性时，会立即对该混采试管的10个受试者重新进行单采复检，进而确定谁是阳性．

单采与混采的人均检测费用比为7∶2，分别用1120元进行混采和单采，混采可比单采多检测100人．

(1)求单采与混采的人均检测费用分别为多少元？

(2)某小区对300名居民用混采的方式进行核酸检测，发现有阳性病例，立即组织单采复检，初检和复检总费用不足2960元，求参加复检的人数．

21、用无刻度直尺作图（辅助线请画虚线）

（1）如图1，在▱ABCD中画一条直线平分周长；

（2）如图2，在⊙O中，AB为⊙O内的一条弦，D为优弧AB的中点，C为优弧AB的一动点，画出∠ACB的平分线；

（3）如图3，在正方形ABCD中，E为CB上的任意一点，在AB上截取一点F，使得BF=BE．

22、已知抛物线y＝ax2+x+4的对称轴是直线x＝3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；

（2）如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求点M的坐标．

23、一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如： ．我们称使得成立的一对数, 为“相伴数对”，记为．

（1）若是“相伴数对”，求的值；

（2）写出一个“相伴数对” ，其中且；

（3）若是“相伴数对”，求代数式的值．

24、为了加强疫情防控，某校从4月初开始启动闭环管理，要求所有的学生午餐统一在学校食堂就餐．为了加强对食堂的监控，有效保证饮食质量，学校随机抽取部分学生开展满意度问卷调查，学生根据实际情况给食堂评分．将本次调查结果制成如下统计表：

(1)本次问卷调查，学生所评分数的众数是______分；

(2)根据本次调查结果，若从本校随机抽选一名学生给食堂评分，估计他的评分不低于8分的概率是多少？

(3)学校决定：本次调查综合得分8~10分为“满意”，给予食堂通报表扬；6~8分为“比较满意”，提醒食堂进行改善；0~6分为“不满意”，责令食堂限时整改．根据本次调查结果，判断学校可能对食堂采取何种措施，说明理由．（这里的0~6表示大于等于0同时小于6）