九江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，为一次函数的图象上的两个不同的点，且.若，，则与的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.，大小与点的位置有关

2、已知 ，则化简 的结果是（ ）．

A．4

B．6-2x

C．-4

D．2x-6

3、如图，在中，，，，是的平分线，交于点，则的面积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若锐角满足，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．1

6、下列四个几何体中，是三棱柱的为(       )．

A．

B．

C．

D．

7、P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是(　　)

A. (－1，2)    B. (－2，1)    C. (1，－2)    D. (2，－1)

8、某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产144台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　）

A.100（1+x）2＝144 B.100（1﹣x）2＝144

C.144（1+x）2＝100 D.144（1﹣x）2＝100

9、如图所示，折叠矩形的一边AD，使D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，求CE的长(　　)

A.5 B.4 C.8 D.3

10、下列计算，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需124元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需____元．

12、老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①

8x﹣3x=1+6﹣4，②

5x=3，③

x=．④

老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．

13、时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学记数法表示为__．

14、计算：____________．

15、已知，则_________．

16、已知，，则________．

17、阅读材料，解答问题：

（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是：   ．

（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：

∵，

  （用含的式子表示）

又∵     ．

∴

∴

∴   ．

（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．

18、如图，，，与交于点．

(1)若，求的度数．

(2)在平面内取一点，作射线，，若，则的度数为______．

19、如图，四边形ABCD中，AB＝DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE＝CF．连接BE，DF，若BE＝DF．证明：四边形ABCD是平行四边形．

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标： ；

（3）△ABC的面积= ；

（4）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△PAC周长的最小值．

21、先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x＝﹣1．

22、小华骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买本书，于是又这回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小华家到学校的路程是______m，小华在书店停留了_____min．

(2)在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快？最快的速度是多少？

(3)本次上学途中，小华一共骑行了多少米？

(4)如果小华到校后立刻以的速度回家，请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象．

23、解方程（或不等式）组：

（1）

（2）

24、根据国家发展改革委和生态环境部颁布的《关于进一步加强塑料污染治理的意见》，某塑料生产公司提前做好了转型升级，经过市场研究购进一批可降解吸管生产设备，并绘制出了吸管的销售收入y1与销售量x的关系和吸管的销售成本y2与销售量x的关系，如图所示．

(1)求函数和的表达式；

(2)当销售量x满足条件 时，该公司盈利（即销售收入大于成本）．