攀枝花2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（　　）

A．2，4，6

B．2，3，5

C．3，3，6

D．2，2，4

2、下列叙述中正确的是（   ）

A. 三角形的外角等于两个内角的和   B. 三角形的外角大于内角

C. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和   D. 三角形每一个内角都只有一个外角

3、内角和为720°的多边形是（　　）

A. B.

C. D.

4、计算的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、某面粉厂准备确定面粉包装袋的规格，市场调查员小李随机选择三家超市进行调查，收集三家超市一周的面粉销售情况，并整理数据、做出如图所示的统计图，则该面粉厂应选择面粉包装袋的规格为（       ）

A．2kg/包

B．3kg/包

C．4kg/包

D．5kg/包

6、打开洗衣机开关，在洗涤时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量时间之间满足某种函数关系，其数图像大致为（   ）

A. B. C. D.

7、若 是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（　　）

A.5 B.1 C.2 D.7

8、在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知平面直角坐标系中点P的坐标为，且点P到y轴的距离为4，则m的值为（       ）

A．1

B．4

C．

D．4或

10、如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A. AB=DC，AC=DB   B. AB=DC，∠ABC=∠DCB

C. BO=CO，∠A=∠D   D. AB=DC，∠A=∠D

11、如果和互补，且，则下列式子中：①；②；

③；④，可以表示的余角的有____________（填序号即可）．

12、如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是_____．（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是_____．

13、小亮在电脑上设计了一个有理数运算的程序：输入a，※键，再输入b，得到运算a※b＝a2－ab，则(－2)※3＝____.

14、使有意义的x的取值范围为______．

15、如图，在中，将平移个单位长度得到是的中点，则的最小值为________．

16、已知在四边形ABCD中，，若使四边形ABCD是正方形，则还需加上一个条件：________________．

17、计算：

（1）；

（2）；

18、如图①，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE＝，连接DE，把△ADE绕点A顺时针方向旋转α（0°＜α＜360°）．

（1）如图②，当0°＜α＜180°时，判断线段CE和BD的数量关系，并说明理由；

（2）如图③，若180°＜α＜360°，当C、D、E三点在同一直线时，BD与CE具有怎样的位置关系，请说明理由，并求出此时线段BE的长；

（3）在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时的旋转角α的度数．

19、2022年在中国举办冬奥会和残奥会时，吉祥物冰墩墩深受大家的喜爱，某超市在今年1月份销售冰墩墩256个，冰墩墩十分畅销，2、3月份销量持续走高，在售价不变的基础上，3月份销售量达到了400个．

(1)求冰墩墩2、3月这两个月销售量的月平均增长率；

(2)若冰墩墩每个进价25元；原售价每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，经调查发现，每降价1元，销售量可增加40个，当冰墩墩降价m元时，写出利润w与m之间的函数表达式，并求出当售价为多少元时利润最大？

20、先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

21、“小房子”是一种常见的牛奶包装盒（如图1），图2是其一个侧面的示意图，由“盒身”矩形和“房顶”等腰三角形组成．已知厘米，厘米，厘米．

(1)求“房顶”点A到盒底边的距离；

(2)现设计了牛奶盒的一个新造型，和原来相比较，折线段的长度（即线段与的和）及矩形的面积均不改变，且，，求新造型“盒身”的高度（即线段的长）．

22、某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2018年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2018年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图．

品牌月销售额统计表（单位：万元）  

（）该品牌5月份的销售额是   万元；

（）手机部5月份的销售额是   万元；

小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；

（）该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份   机型的销售额最高，销售额最高的机型占5月份该品牌销售额的百分比是   ．

23、如图1，已知正方形ABCD的顶点A，B分别在y轴和x轴上，边CD交x轴的正半轴于点E．

（1）若A（0，a），且，求A点的坐标；

（2）在（l）的条件下，若3AO=4EO，求D点的坐标；

（3）如图2，连结AC交x轴于点F，点H是A点上方y轴上一动点，以AF、AH为边作平行四边形AFGH，使G点恰好落在AD边上，试探讨BF，HG与DG的数量关系，并证明你的结论．

24、一次函数经过点（，）和点（，）.

（1）求这个一次函数的解析表达式；

（2）将所得函数图象平移，使它经过点（，），求平移后直线的解析式.