西宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图是二次函数的图象，使y≤4成立的x 的取值范围是 （ ）

A．0≤x≤2

B．x≤0

C．x≥2

D．x≤0或x≥2

2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、汽车灯所射出的光线可以近似地看成(　　)

A．线段

B．射线

C．直线

D．曲线

4、南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方千米，请用科学计数法表示3600000（       ）

A．

B．

C．

D．

5、812﹣81肯定能被(　　　)整除．

A.79 B.80 C.82 D.83

6、下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，下列条件中能判断直线的是（ ）

A．∠1＝∠2

B．∠1＝∠5

C．∠2＝∠4

D．∠3＝∠5

8、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（  ）

A．y=x+1   B．y=x﹣1   C．y=x2﹣x+1   D．y=x2﹣x﹣1

9、下列各式中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、关于反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（　　）

A．点（1，4）在该函数的图象上

B．当x的值增大时，y的值也增大

C．该函数的图象在一、三象限

D．若点P（m，n） 在该函数的图象上，则点Q（﹣m，﹣n） 也在该函数的图象上

11、已知一次函数图像经过，，则函数表达式为_________．

12、如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，正方形OCDE的顶点D在线段AB上，点C在y轴上，点E在x轴上，则点D的坐标为   ．

13、无论m为何值，y关于x的一次函数y＝mx＋1恒过的点的坐标是__．

14、凌源市“百合节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2018年约为5万人次，2020年约为6.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则可列方程________________．

15、方程的解为_____．

16、如图，中，于点E，于点F，且，.若，则______.

17、（1）x2－2x－1＝0．

（2）

（3）

18、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批用了6300元，

(1)那么购进第一批书包的单价是多少元？

(2)若商店两次购进书包的售价均为100元，那么这两批书包全部售出后，商店共盈利_________元．

19、先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．

20、如图，D，E分别是ΔABC的边AB，AC的中点，CF∥AB，CF与DE的延长线相交于点F，连接AF、CD．

(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；

(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？为什么？

21、如图，点是线段的中点，点是线段的中点，且．

（1）若，求的长；

（2）若，求的长．

22、如图1，在中，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动设运动时间为的面积为关于的函数图像由两段组成，如图2所示．

（1）求的值；

（2）求图2中图像段的函数表达式；

（3）当点运动到线段上某一段时，的面积大于当点在线段上任意一点时的面积，求的取值范围.(直接写出答案)

23、如图，在中，，，将沿方向平移得到，且，．

（1）求线段的长；

（2）求四边形的周长．

24、某大学公益组织计划购买两种的文具套装进行捐赠，关注留守儿童经洽谈，购买套装比购买套装多用20元，且购买5套套装和4套套装共需820元．

(1)求购买一套套装文具、一套套装各需要多少元？

(2)根据该公益组织的募捐情况和捐助对象情况，需购买两种套装共60套，要求购买两种套装的总费用不超过5240元，则购买套装最多多少套？