1、在平面直角坐标系上,已知点A关于直线x=1对称的点为B(﹣2,4),则点A的坐标为( )
A.(4,4)
B.(﹣2,﹣2)
C.(2,4)
D.(3,4)
2、若是关于
的一元一次方程
的解,则
的值为( )
A.3
B.5
C.7
D.9
3、如图,在平面直角坐标系中,
,
,
,
…的斜边都在坐标轴上,
.若点
的坐标为
,
,
,
…,则依此规律,点
的纵坐标为( )
A.
B.
C.0
D.
4、在式子,
,
,
,
,
中,分式的个数有( )
A.2
B.3
C.4
D.5
5、已知点,
,
在反比例函数
的图象上,
,则下列结论一定成立的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
6、若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
8、已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=( )
A. 18° B. 36° C. 72° D. 144°
9、已知⊙O的半径为6,点P到圆心O的距离为4,则点P在( )
A.⊙O内 B.⊙O外 C.⊙O上 D.无法确定
10、已知二次函数y=(m-2)x2+2mx+m-3的图像与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0),则下列说法:①该二次函数的图像一定过定点(-1,-5);②若该函数图像开口向下,则m的取值范围为:;③当m>2,且1≤x≤2时,y的最大值为4m-5;正确的有( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
11、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…,那么…”的形式:____________.
12、因式分解:xy2﹣4xy+4x=_____.
13、比较大小:
(1)-1.1________-1.09;
(2)-________-
;
(3)-π________-3.14.
14、已知,则
的值为___________.
15、如图,在一次活动中,位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合,如果用方位角和距离描述位置,则1班在2班的_______________.
16、已知,则①
= ;②
= .
17、定义:从(
)的顶点出发,在角的内部作一条射线,若该射线将
分得的两个角中有一个角与
互为余角,则称该射线为
的“分余线”.
(1)如图1,,
,请判断
是否为
的“分余线”,并说明理由;
(2)若平分
,且
为
的“分余线”,则
______
;
(3)如图2,,在
的内部作射线
,
,
,使
为
的平分线,
为
的“分余线”.当
为
的“分余线”时,请直接写出
的度数.
18、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,﹣1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.
(1)求该抛物线的函数关系式;
(2)当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)在题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
19、若无意义,且
,求
,
的值.
20、如图,有一截面为矩形的建筑物,在该建筑物的上方有一信号塔DC.从A测得C,F的仰角分别为45°,26.6°,沿AB方向前进20米到达G处,此时测得F的仰角为37°,从F测得C的仰角为68.2°.(参考数据:
,
,
)
(1)求建筑物EF的高度;
(2)求信号塔DC的高度.
21、某公司经过市场调查,发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系,具体信息如表:
已知该运动服的进价为每件150元.
(1)售价为x元,月销量为y件.
①求y关于x的函数关系式:
②若销售该运动服的月利润为w元,求w关于x的函数关系式,并求月利润最大时的售价;
(2)由于运动服进价降低了a元,商家决定回馈顾客,打折销售,这时月销量与调整后的售价仍满足(1)中函数关系式.结果发现,此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元,则a的值是多少?
22、解方程组:.
23、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
24、在中,
,
是
的中点,
是
的中点,过点
作
交
的延长线于点
.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,
,求菱形
的面积.