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1、如图，
是直尺的两边，
，把三角板的直角顶点放在直尺的
边上，若
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、1光年是光在1年内在真空中走的路程大约是9460500000000千米，这个数用科学记数法表示应该是（ ）千米
A．9.4605×1013
B．9.4605×1011
C．9.4605×1012
D．9.4605×1010
3、如果抛物线
的顶点到
轴的距离是3，那么
的值等于（ ）
A．8
B．14
C．8或14
D．-8或-14
4、在下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14
B．
C．
D．
5、下列四个数中，是负数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
是圆
的直径，
为圆上一点，
，
的平分线交圆于点
，若
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．3
7、点
在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8、一个直角三角形的两条直角边的长是方程
的两个根，则此直角三角形的面积为（ ）
A．6
B．12
C．7
D．无法确定
9、下列计算正确的是（ ）
A. 3a﹣2a=1 B. 3a+2a=5a2 C. 3a+2b=5ab D. 3ab﹣2ba=ab
10、
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．
且
B．
且
C．且
D．且
11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，将△ABC绕点B旋转后，点A落在直线BC上的点A′处，点C落在点C′处，那么∠AA′C′的度数是________．
12、在全国人民的共同努力下．新冠肺炎得到有效控制，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例121例，4月份新冠肺炎确诊病例25例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是，根据题意可列方程为______．
13、大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和，如
，按此规律，若
分解后，其中有一个奇数为1799，则m的值为____________．
14、如果
时，那么代数式
的值______．
15、将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠B′AD的度数为________．
16、如图是2008年1月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数
，那么a、d之间的关系是：_____．
17、（1）解二元一次方程组
（2）解不等式组：
18、求代数式的值：
(1)先化简，再求值：
，其中
，
；
(2)已知
，
，求
的值．
19、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
20、公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB=10m，求假山的高度CH. （结果保留根号）
21、（1）
（2）
，其中
22、材料一：一个两位自然数m，满足各位数字之和小于或等于9，各位数字互不相同且均不为0，称为“尚美数”．将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数
，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数
，记
．例如：
时，
，
，
．
材料二：若一个数M等于另一个整数N的平方，则称这个数是完全平方数．
(1)直接判断：46______（填“是”或“不是”）“尚美数”，并直接写出：
______；
(2)已知两个“尚美数”
，
，若
是一个完全平方数，且
，规定
，求P的最小值．
23、爱好思考的小实在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现，两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图1、图2、图3中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BC＝a，AC＝b，AB＝c．
(1)【特例探究】
①如图1，当tan∠PAB＝1，
时，a＝______，b＝______．
②如图2，当∠PAB＝30°，c＝4时，a＝______，b＝______．
(2)【归纳证明】
请你观察（1）中的计算结果，猜想
、
、
三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．
(3)【拓展证明】
如图4，在△ABC中，
，
，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，连结DE并延长至点G，使得GE＝DE，连结BG．若BG⊥AC于点M时，求GF的长．
24、如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm
（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．
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