晋城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知、均为整数，且，则（     ）

A．8

B．

C．

D．

2、多项式6a3b2－x3y3 + n的次数是（ ）

A．12次

B．11次

C．6次

D．5次

3、用配方法解一元二次方程，x2+6x+5＝0，其中变形正确的是（  ）

A. （x+6）2＝1 B. （x﹣6）2＝9 C. （x﹣3）2＝4 D. （x+3）2＝4

4、下列等式变形正确的是（　　）

A．如果ax＝ay，那么x＝y

B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b

C．如果a＝b，那么2a＝3b

D．如果a+1＝b+1，那么a＝b

5、如果关于的不等式组有且只有四个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下：

已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C．

求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA．

作法：如图（2），

（1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E；

（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C；

（3）作射线CC．

所以∠CCA就是所求作的角

此作图的依据中不含有（　　）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．全等三角形的对应角相等

C．两直线平行同位角相等

D．两点确定一条直线

7、下列运算正确的是（　　）

A.﹣3ab+5ab＝2ab B.（﹣2a）•a＝4a

C.3ab•5abc＝8abc D.（﹣a）6÷a＝a

8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠B＝（　　）

A.80° B.100° C.110° D.120°

9、如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数是（　　）

A. 100° B. 90° C. 85° D. 80°

10、下列各组数中，可以组成直角三角形的是（　　）

A. 1：2：3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 32，42，52

11、已知x1，x2是方程x2－3x＝2的两根，则x12+x22的值为__________．

12、如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为_______．

13、如图，经过原点，并与两坐标轴分别交于，两点，已知，点的坐标为，则点的坐标为________.

14、如图，E是的中点，，，平分．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（填序号）

15、若一次函数y=kx﹣1（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则是k的值可以是_____．（写出一个即可）．

16、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______．（结果保留）

17、先化简，再求值：，其中，．

18、在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

-|-3.5|，0，，（-1）2011，4．

19、为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案：

设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元．

（1）请求出y关于x的函数关系式；

（2）若某3人之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款．

20、某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查从全区抽取了   份学生试卷；扇形统计图中a=   ，b= ；

（2）补全条形统计图；

（3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

21、解方程组：

(1)；

(2)．

22、计算：（1）；

（2）．

23、A、B与C三地依次在一条直线上.甲，乙两人同时分别从A,B两地沿直线匀速步行到C地，甲到达C地花了m分钟.设两人出发x(分钟)时，甲离B地的距离为y(米)，y与x的函数图像如图所示.

（1）A地离C地的距离为   米，m= ；

（2）已知乙的步行速度是40米/分钟，设乙步行时与B地的距离为y(米)，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，并在图中画出此函数的图像；

（3）乙出发几分钟后两人在途中相遇？

24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．