武威2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．9

2、以下调查中，最适合采用普查方式的是（       ）

A．调查某班级学生的身高情况

B．调查全国中学生的视力状况

C．调查山东省居民的网上购物状况

D．调查一批电脑的使用寿命

3、如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB，AC于点D、E，连接OD、OE，若∠DOE=50°，则∠A的度数为（  ）

A．65°   B．60°   C．50°   D．45°

4、下列各对数中，互为相反数的是（      ）

A．与

B．与

C．－|－0.01|与

D．与0.3

5、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（          ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

6、下列判断正确的是（ ）

A. 有一直角边相等的两个直角三角形全等

B. 腰相等的两个等腰三角形全等

C. 斜边相等的两个等腰直角三角形全等

D. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

7、已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，则CC′的长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（2，-1），则“炮”位于点（ ）

A．（-1，2）

B．（-1，3）

C．（-2，3）

D．（-2，2）

9、2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（　　）

A．300名考生的数学成绩   B．300 C．3.2万名考生的数学成绩 D．300名考生

10、事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是　　

A．可能事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．必然事件

11、已知关于x的一元二次方程﹣（2k+1）x++1＝0有两个不相等的实数根．若＝3，则k的值为_____．

12、按下面的程序计算：

如果输入正数x，最后输出的结果是119，那么满足条件的x的值是_________．

13、“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是_____．

14、将数据用科学记数法表示为__________．

15、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是______．

16、如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC=6cm，AD=9cm，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为______．

17、已知：如图，在四边形中，，平分，．

(1)观察图形，推断“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是 命题（填“真”或“假”） ；

(2)点关于直线的对称点 （填“在”或“不在”）线段上；

(3)求证：．

18、某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．

⑴该机构设计了以下三种调查方案：

方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；

方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；

方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．

其中最具有代表性的一个方案是________；

⑵该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：

①这次接受调查的居民人数为________人；

②统计图中人数最多的选项为________；

③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数．

19、如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．

求证：（1）△ABE≌△DBF；

（2）△BEF是等边三角形．

20、已知m，x，y满足：（1）=0；（2）与是同类项，求代数式的值.

21、如图，，分别是，的中点，于点，于点，，交于点．  

（1）证明：；

（2）连接，证明：是的平分线．

22、某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且每件不高于80元.当售价为每件60元是，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件.设每件商品的售价为元（为正整数），每个月的销售利润为元.

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）当每件商品定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？

23、某校为了“中考体测”的顺利进行，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对新跳绳进行测试，绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

一分钟跳绳成绩的分组统计表

一分钟跳绳成绩的扇形统计图

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，统计表中的的值为 ；

(2)抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别是 ；

(3)现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，则恰好分组都是一男一女的概率是多少？

24、一根手工编织彩带，第一次用去了它的三分之一多，第二次用去了剩下的一半少，结果还剩下．请你提出一个能用一元一次方程解决的问题并写出解答过程．

问题：____________．

解题过程：