台东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图案中不能由1个基本图形平移得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、对于单项式的系数、次数分别为（   ）

A.-2，2 B.-2，3 C. D.

3、一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列算式中，错误的是（  ）

A．1﹣1=1   B．（﹣π﹣3）0=1   C．（﹣2）﹣2=0.25   D．0﹣3=0

5、规定不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，例如，，．下列说法：①；②；③（a为正整数）；④若n为正整数，且，则n的最小值为6，其中正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（             ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

7、计算：（）2021×（）2022的结果是（　　 ）

A．

B．

C．1

D．－1

8、如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（ ）

A．九（1）班外出的学生共有42人

B．九（1）班外出步行的学生有8人

C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°

D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人

9、某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（  ）

A．  

B．  

C．（1+x）2=2  

D．（1﹣x）2=2

10、若表示收入300元，那元表示（       ）

A．支出元

B．支出150元

C．盈利150元

D．支出与收入相差150元

11、等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是__________．

12、若x，y为有理数，且，则______．

13、观察下列三行数，并完成填空：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…

②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…

③0，﹣3，3，﹣9，15，﹣33，…

第①行数按一定规律排列，第2022个数是_____；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为_____．

14、已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为______．

15、元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____

16、若，则的值为__________．

17、计算：．

18、如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测，以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．

(1)求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数．

(2)这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数．

(3)购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费．

19、课本再现

（1）如图1，在和中，，，，

求证：．我们在数学课上探索这一结论时进行了要证，可设法证，若设，则只需证．

请你根据以上分析，完成证明．

知识应用

（2）如图2，在四边形中，，，，求的度数．

20、先阅读，再解决问题：（阅读材料）通过解一元二次方程，可得根是，，由于一个根比另一个根大1，所以我们称一元二次方程为邻根方程．其实，不需解方程就可以判定一个一元二次方程是否是邻根方程．方法如下：

若一元二次方程有两个不相等的实数根，设这两个根是和，则，．

∵，∴．

∴

此时若，即，则原方程即为邻根方程．

（问题解决）下列方程都有两个不相等的实数根，不解方程，通过计算，判断它们是否为邻根方程．

（1），

（2）．

21、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与点C重合，点D与点G重合，若BC＝8，AB＝4，求：

（1）求CF的长．

（2）求EF的长．

（3）求阴影部分△GED的面积．

22、某商场准备购进A、B两种商品进行销售，若每件A商品的进价比每件B商品的进价少8元，且用2000元购进A商品的数量与用2400元购进B商品的数量相同．

(1)求每件A、B商品的进价分别是多少元？

(2)若该商场购进A商品的数量比B商品的数量的3倍少8件，且购进A、B两种商品的总数量不超过120件，则商场最多购进B商品多少件？

(3)在（2）的条件下，如果A、B两种商品的售价分别为80元/件和88元/件，且将购进的两种商品全部售出后，可使销售这两种商品的总利润不低于4480元，那么该商场有哪几种进货方案？

23、根据图中所给条件，求下图中阴影部分的面积．

24、问题研究

如图1，是的中线，是边上的高．

(1)当，，时，________．

(2)求证：．

问题解决

(3)某地为打造元宵节灯展景观，需按如下要求设计一批灯展造型．如图2，矩形是造型框架，以顶点为圆心悬挂圆形灯架（），以，为顶点钉两个正方形展板（正方形和正方形），接合点点恰好在上．若，，的半径为，求两个正方形展板面积和的最小值．