郑州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在外的A处，折痕为，如果，，，那么下列式子正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、384000km用科学记数法可以表示为(     )

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，假命题是（  ）

A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B.等腰三角形顶角平分线把它分成两个全等的三角形

C.相等的两个角是对顶角

D.有一个角是的等腰三角形是等边三角形

4、下列计算中，不正确的是（　　）

A. 2xy2•（﹣x）=﹣2x2y2   B. 6xy2÷2xy=3y

C. （﹣2x2y）3=﹣6x6y3   D. ﹣2x+3x=x

5、下列计算正确的是（  ）

A．a4+a2=a6B．2a·4a=8a C．a5÷a2=a3D．(a3)3=a6，

6、-9的倒数是（   ）

A. B. C.-9 D.9

7、若关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（       ）

A．0

B．

C．1

D．0或

8、如图所示，分别以线段的两个端点和为圆心，以大于是的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交于点，在上取点，连接．过点作，过点作和相交于点．若，则的长度是（ ）．

A. B. C. D.

9、一个等边三角形的边长为4，那么这个三角形的一条中位线长为（  ）

A．2   B．4   C．6   D．8

10、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间函数图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若(m  2)x2  3x  5  0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围为_______．

12、若∠A是锐角，且sinA＝cosA，则∠A的度数是______．

13、如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，点D在上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．若EF=5，则AB=   ．

14、代数式2x2+8x+5的最小值是_________.

15、已知a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2b﹣10+ab2的值为______．

16、已知关于x的不等式的解集是，那么m的值是________．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中满足．

（1）填空：_______，________；

（2）若在第三象限内有一点，用含的式子表示的面积；

（3）在（2）条件下，当时，点是坐标轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标．

18、某电商在淘宝店上销售利川生产的红茶，每袋的质量标准为50，电商为了了解包装的质量状况，在同一批产品中随机抽取20袋进行检测，超过或不足的克数分别用正数或负数来表示，其记录的部分数据如下：

（1）已知多3的袋数是少3的袋数的2倍，求多3的袋数和少3的袋数各是多少？

（2）20袋红茶的总质量与标准质量比较，共超过或不足多少？

19、解方程：

20、画一条数轴，在数轴上表示﹣， 2，0，﹣及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

21、数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝

并给出了函数的图像（如图）．

方法迁移

借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．

“从‘1’开始”

我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．

按照要求完成下列问题：

（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；

（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图像．

“从‘1’到一切”

（3）继续研究当a的值为－2，－，2，3，…时函数y＝│x＋a│的图像与性质，

尝试总结：

①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像怎样由函数y＝│x│的图像平移得到？

②写出函数y＝│x＋a│的一条性质．

知识应用

（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝│x＋a│的图像上的任意两点，且满足x1＜x2≤－1时， y1＞y2，则a的取值范围是   ．

22、在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系．根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C（10，6）处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响？并画出示意图．

23、如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.

(1)画出△A1OB1；

(2)在旋转过程中线段OB扫过的图形的面积为   .

24、如图，平面直角坐标系中，已知一点B，请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使与的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹）