濮阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、是的平分线，若则的度数为（  ）

A. B. C. D.

3、一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）

A．5

B．

C．或

D．5或

4、下列命题是假命题的是 （     ）

A. 四个角相等的四边形是矩形    B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线垂直的四边形是菱形    D. 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形

5、已知，相似比为，且的面积为，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、关于的一元二次方程根的情况是（       ）

A．无实根

B．有实根

C．有两个不相等实根

D．有两个相等实根

7、如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上分别任取一点P，Q，且AP＝CQ，AQ、BP相交于点O．下列四个结论：①若PC＝2AP，则BO＝6OP；②若BC＝8，BP＝7，则PC＝5；③AP2＝OP•AQ；④若AB＝3，则OC的最小值为，其中正确的是（　　）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等

B．等腰三角形的两底角相等

C．矩形的对角线相等

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

10、如图，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、当a＜0时，化简______．

12、如果点P(－2，b)和点Q(a，－3)关于x轴对称，则a＋b的值为_____．

13、如图，线段AC ： CB = 2 ： 3， AD ： DB = 5 ： 6， CD=3， 则线段AB的长度为 ________ ．

14、如图，▱ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝60°，点P是四边形上的一个动点，则当△PBC为直角三角形时，BP的长为_____．

15、如图，在中，，，，点是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，那么的长为________．

16、若，则的最大值是________．

17、点P的“d值”定义如下：若点Q为圆上任意一点，线段PQ长度的最大值与最小值之差即为点P的“d值”，记为dP．特别的，当点P，Q重合时，线段PQ的长度为0．当⊙O的半径为2时：

（1）若点C（﹣，0），D（3，4），则dc=　   　，dp=　   　；

（2）若在直线y=2x+2上存在点P，使得dP=2，求出点P的横坐标；

（3）直线y=﹣x+b（b＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B．若线段AB上存在点P，使得2≤dP＜3，请你直接写出b的取值范围．

18、我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题。

（1）一共抽取了___个参赛学生的成绩；表中a=___；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）某校共2000人，安全意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有多少人？

19、

20、如图，四边形内接于，，，点是上一点，连接交于点，连接，．

（1）若，，求的长；

（2）若，且，，求的值．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3） 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发

（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；

（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；

（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点 在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由

22、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，

（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；

（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；

（3）请直接写出写出的面积．

23、如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=110°，BD=CD．

（1）求∠DBC的度数；

（2）若⊙O的半径为3，求的长．

24、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示______槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示是______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）；

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相差5厘米；

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），乙槽中铁块的体积为______立方厘米．