鄂州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法正确的是（   ）

A. 角是由两条射线组成的图形   B. 延长线段AB交直线m于点C，则AB+BC= AC

C. A、B两点间的距离是线段AB   D. 反向延长线段OA仅能得到射线AO

2、下列问题中，不适合采用全面调查方式的是(　　)

A.调查全班同学对东台通高铁的了解程度

B.“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测

C.为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计

D.了解江苏省全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度

3、下列说法不正确的是（       ）

A．是的一个平方根

B．的立方根是

C．的平方根是

D．的值是

4、下列现象中是平移的是　　　（　　）

A．将一张纸沿它的中线折叠

B．飞碟的快速转动

C．电梯的上下移动

D．翻开书中的每一页纸张

5、计算： （       ）

A．3

B．－3

C．

D．

6、下列四个命题：①两点之间，线段最短；②内错角相等；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．④对顶角相等，其中真命题的个数是( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列函数中，是的正比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

8、下列几何体中，主视图是长方形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，菱形ABCD中，AB=3，E是BC上一个动点（不与点B、C重合），EF//AB，交BD于点G，设BE=x，△GED的面积与菱形ABCD的面积之比为y，则y与x的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系中，对图形给出如下定义：若图形上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形的坐标角度是90°．现将二次函数的图象在直线下方的部分沿直线向上：翻折，则所得图形的坐标角度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点C．以下五个结论：①2a+b＝0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有两个．那么，其中正确的结论是_____．

12、抛物线经过点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②若点、在图象上，则；③若为任意实数，则；④．其中正确结论的序号为______．

13、0.85569精确到千分位的近似值是________．

14、小明说不等式 永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以，就会出现这样的错误结论.小明的说法_____（填写正确或不正确）；如果正确请说明理由,不正确请举一个反例说明：  _______．

15、分解因式 _____________．

16、已知一个圆的弦切角等于40°，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是______．

17、（1）解方程组：；

（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E（m，2）是直线AC上方的抛物线上一点，连接EA、EB、EC，EB与y轴交于D．

①点F是x轴上一动点，连接EF，当以A、E、F为顶点的三角形与△BOD相似时，求出线段EF的长；

②点G为y轴左侧抛物线上一点，过点G作直线CE的垂线，垂足为H，若∠GCH＝∠EBA，请直接写出点H的坐标．

20、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因， 实际每天生产量与计划生产量相比有出入.下表是某周生产情况（增产记为正，减产记为负）：

（1）该厂星期四生产自行车多少辆？

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务， 则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

21、解方程：

(1)；

(2)．

22、解不等式组﹣2≤+2＜5，并在数轴上表示出它的解集．

23、今年5月初某水果批发商用4.3万元购得A种水果300箱，B种水果200箱，预计5月可全部销售完这些水果.

（1）若两种水果每箱的售价一样，该批发商想通过本次销售至少盈利10000元，则每箱水果菜至少卖多少元？（总利润=总销售额 – 总成本） 

（2）6月份的时候，受天气的影响，两种水果的销售量比预计均下降了a%，其中B种水果保持（1）中最低售价不变，而A种水果比（1）中的最低售价下降了%，结果导致两种水果的销售总额相等，求a的值.

24、观察下列等式，完成下列任务：

①；

②；

③；

④；

……

(1)写出第⑤个等式：________________；

(2)用字母（为正整数）表示出第个等式，并加以证明；

(3)运用上述规律，化简：．