巴中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列运算中，正确的是（　　）

A. B.（﹣2）﹣2＝4

C.（π﹣3.14）0＝0 D.

2、已知二次函数（）图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，则，其中正确的结论有（       ）

A．①②③

B．②③⑤

C．②③④⑤

D．②③④

3、我国古代数学的经典著作《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？该问题中的羊价为（       ）

A．21钱

B．65钱

C．150钱

D．165钱

4、将正整数依次按如表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2016应在（　　）

A.第671行第2列 B.第671行第3列 C.第672行第2列 D.第672行第3列

5、某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（　　）

A. 平均数是2 B. 众数是2 C. 中位数是2 D. 方差是2

6、如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点O，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（   ）

A. 2  B.  C. 8   D. 4

7、用配方法解一元二次方程x−2x−m=0,配方后得到的方程应该是（ ）

A. (x−1) =m+2 B. (x−1) =m−1

C. (x−1) =m+1 D. (x−1) =1−m

8、一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取1个恰好是白球的概率为，则放入的黄球总数为（ ）

A.5个 B.6个 C.8个 D.10个

11、已知x=3.2，y=6.8，则x2+2xy+y2=________．

12、如图，在的正方形网格中，是网格线交点．画出，使得与全等，这样的F点有_______个．

13、若，则的值为______．

14、将数个，个，个，…，个（为正整数）顺次排成一列，，，，，，…，…记，，，…，，，，…，，则__________．

15、已知A地的海拔高度为–53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为   米.

16、如图，D、E分别是的边AB、BC上的点，且，AE、CD相交于点O，若，则______．

17、抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（m，n）．

（1）若抛物线y＝ax2+bx+c过原点，m＝2，n＝﹣4，求其解析式．

（2）如图（1），在（1）的条件下，直线l：y＝﹣x+4与抛物线交于A、B两点（A在B的左侧），MN为线段AB上的两个点，MN＝2，在直线l下方的抛物线上是否存在点P，使得△PMN为等腰直角三角形？若存在，求出M点横坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图（2），抛物线y＝ax2+bx+c与x轴负半轴交于点C，与y轴交于点G，P点在点C左侧抛物线上，Q点在y轴右侧抛物线上，直线CQ交y轴于点F，直线PC交y轴于点H，设直线PQ解析式为y＝kx+t，当S△HCQ＝2S△GCQ，试证明是否为一个定值．

18、点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），当数轴上的点P满足PM＝2PN时，称点P为线段MN的“和谐点”．已知，点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：

(1)当a＝﹣1，b＝5时，求线段AB的“和谐点”所表示的数；

(2)当b＝a＋6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a的值．

19、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从地出发，晚上到达地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：，，，，，，，（单位：千米）

问地在地何处，相距多少千米？

若汽车行驶每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？

20、爱好数学的小明，来到泰兴鼓楼商场内的某知名奶茶店，注视着价格表，陷入了沉思…．

（1）小明发现：2杯西瓜啵啵、3杯元气鲜橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元气鲜橙共需142元，那么购买1杯西瓜啵啵和2杯元气鲜橙共需多少元？

（2）小明购买了杨枝甘露、百香凤梨、葡萄芝士三种奶茶共10杯，共消费了187元，若杨枝甘露18元杯，百香凤梨15元杯，葡萄芝士20元杯，则葡萄芝士买了多少杯？

21、解下列方程：

(1)；

(2)．

22、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，.（三角形可用符号表示，面积用符号表示）

（1）直接写出点，的坐标.

（2）在轴上是否存在点，连接，，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）点在直线上运动，连接，.

①若在线段之间时（不与，重合），求的取值范围；

②若在直线上运动，请直接写出，，的数量关系.

23、掷实心球是某市中考体育考试的选考项目，如图①是一名男生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y （米）与水平距离 x（米）之间的函数关系如图②所示，掷出时起点处高度为2米，当水平距离米时，实心球行进至最高点：米处．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)根据该市2023年中考体育考试评分标准（男生） ，投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于12.4米，此项考试得分为满分17分，按此评分标准，该生在此项考试中是否得满分，请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点D的坐标为，并与x轴交于点A，点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上一点（不与点D重合），直线将的面积分成两部分，求点P的坐标；

(3)点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度在y轴运动，运动时间为t秒，当时，求t的值．