丽水2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是( )

A. 5

B. 25

C. 50

D. 以上都不对

3、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（       ）

A．3，4，5

B．4，5，6

C．24，25，7

D．5，12，13

4、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近4：00的是（   ）

A. B. C. D.

5、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

⑴， ；

⑵， ；

⑶， ；

⑷， ；

⑸，

A. ⑴⑵   B. ⑵⑶   C. ⑷   D. ⑶⑸

6、如图所示的组合体的俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列代数式是分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的几何体的形状图是（ ）

A. B.

C. D.

9、下列各数中，比-2.8小的数是（  ）

A.0 B.1 C.-2.7 D.-3

10、|﹣2|=（　　）

A. 0    B. ﹣2    C. 2    D. 1

11、近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为________.

12、矩形ABCD中，E为边AB上一点，将沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若，．

（1）矩形ABCD的面积为________；

（2）的值为_________．

13、生活中有许多用正数和负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知此药品在___范围内保存才合适．

14、23.05亿用科学记数法表示为 ______．

15、如图，、是两个外角的平分线，若，，则________°，________°．

16、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD.若cm，△ADC的周长为13cm，则BC的长为________cm

17、某校举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计：

请根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）抽取的样本容量是 ．

（2）频率分布表中的a= ，b=   ．

（3）补全频率分布直方图．

（4）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校参加竞赛的学生中，有多少学生获奖？

18、小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

(1)共有________种添补的方法；

(2)任意画出一种成功的设计图．

19、一天中午，小明和小丽分别骑自行车和乘坐公共汽车从甲地去乙地．八一班数学兴趣活动小组的同学们根据有关信息画出了两人行驶距离与所用时间之间的函数关系图象，如图．回答下列问题：

(1)填空：

①甲、乙两地相距________km；

②小丽10：00出发，小明_________出发；

③________先到达乙地；

④小明骑自行车的平均速度是_________km/h．

(2)①求小丽所坐的公交车行驶路程（km）与时间t(h)之间的函数关系式（注明的取值范围）；

②求小丽出发后多长时间与小明相遇？

20、利用乘法公式计算：

（1）.

（2）.

21、如图，在中，，在上截取，连接，过点作于点，交于点．

（1）如图1，若为边的中点，且，，求线段的长度；

（2）如图2，过作于点，延长交于点，连接，若，求证；．

22、如图，在中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，求CD的长．

23、在今年的新冠疫情期间，某小区为居民采购防疫物资，若采购酒精20箱，药物30箱，共需5200元；若采购酒精30箱，药物20箱，共需4800元．

(1)求每箱酒精与每箱药物各多少钱？

(2)该小区计划采购酒精的箱数是药物的2倍，要求采购酒精与药物总箱数不少于60，且总费用低于6000元．请列出该小区采购的所有方案．

24、已知四边形中，，，，，，绕点旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于、．

(1)当绕点旋转到时（如图1），求证：．

(2)当绕点旋转到时，在图2种情况下，求证：．

(3)当绕点旋转到时，在图3种情况下,上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．