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1、若式子
有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≥2
B．x≠3
C．x≤2或x≠3
D．x≥2且x≠3
2、对于二次函数
，下列说法中正确的是( )
A．图象的开口向下
B．函数的最大值为1
C．当
时，
随
的增大而减小
D．图象的对称轴为直线
3、使
有意义的x的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．
与
B．
与
C．2abc与3ab
D．
与
6、长为
，宽为
的矩形，四个角上剪去边长为
的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为
的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、抛物线
的对称轴是（ ）
A.直线
B.直线
C.直线
D.直线
9、下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．同位角相等，两直线平行
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
10、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，测试结果达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格人数的频率是（ ）
A．0.125
B．0.30
C．0.45
D．1.25
11、要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：________．
12、因式分解：xy2﹣4x=__．
13、某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．第一天，该企业将8吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为 _____．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了8吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则
的值为 _____．
14、已知
是方程
的一个根，则
=_____．
15、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADC＝60°，BC＝3AD．将△ABD沿直线AD翻折，点B落在平面上的B′处，联结AB′交BC于点E，那么
的值为_____．
16、2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为___________．
17、在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF．
18、“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
19、已知
，
，
．点D为直线
上的一动点（点D不与点B、C重合），以
为边作
，
，连接
．
(1)【发现问题】如图1，当点D在边上时．
①请写出
和之间的数量关系：_________，直线和的位置关系：_________；并写出证明过程．
②线段
_________（填“＞”，“=”，“＜”）；
(2)【尝试探究】如图2，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，（1）中、、
之间存在的数量关系是：____________；并写出证明过程．
(3)【拓展延伸】如图3，当点D在边
的延长线上且其他条件不变时，若
，
，求线段的长．
20、如图，一次函数
的图像与轴、轴分别交于
、
两点，且与反比例函数
（
为常数，
）的图像在第二象限交于点
，
轴，垂足为
，若
．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求出两个函数图像的另一个交点
的坐标，并观察图像，直接写出不等式
的解集．
21、如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置．
22、求代数式
的值，其中x＝2，y＝－1．
23、先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0，
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0，
∴m+n=0，n﹣3=0，
∴m=﹣3，n=3
问题：
（1）若x2+2y2+2xy﹣4y+4=0，求
x+y的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
24、已知，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点O是边AC的中点，连接OB，将△AOB绕点A顺时针旋转α°至△ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN．
（1）如图1，当α＝180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系；
（2）如图2，当0＜α＜180时，请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系？证明你的结论
（3）当△AOB旋转至C，M，N三点共线时，线段BP的长为 ．
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