德阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（　　）

A. 只使用苹果

B. 只使用芭乐

C. 使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多

D. 使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多

2、若一个圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、如图是螳螂的示意图，已知，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，等边三角形ABC中，，动点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线B→A→C的路径向点C运动，同时动点E也从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位的速度向点C运动，连接DE，设点D，E的运动时间为x，△BDE的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ）

A.60 B.30 C.20 D.16

6、用加减法解方程组消去未知数得到的方程是（   ）

A. B. C. D.

7、的相反数是（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、下列数组中，是勾股数的是（       ）

A．6、8、10

B．2、2、2

C．1、1、

D．1、2、3

9、下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；④90°的角所对的弦是直径；⑤函数的自变量x的取值范围是且．其中正确的个数有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、某幢楼10户家庭每月的用电量如表所示：

那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（　　）

A．180，180

B．180，160

C．160，180

D．160，160

11、数据0.00000026用科学记数法表示为，则的值是__．

12、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是_____

13、如图，A，B，C，D是⊙上的四个点，，则______度．

14、在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是_____．

15、来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．

16、2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约月球.384400000用科学记数法可表示为______.

17、解方程组：．

18、已知四边形ABCD和BEFG均为正方形．

（1）图1中线段AE与CG有何关系？说明理由．

（2）把图1中正方形BEFG绕着点B顺时针旋转到图2，上述（1）的结论是否仍成立？说明理由．

（3）在图1中，连接CF．若点E是BC中点，AB＝2．试问当正方形BEFG绕着点B顺时针旋转　　度时，线段CF的值最大，最大值是　　．（直接写结论）

19、如图，四边形中，连接，，以为直径的过点，交于点，过点作于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．（结果保留）

20、一定质量的氧气，它的密度 （kg/m 3）是它的体积 V（m 3）的反比例函数，当 V＝10时， ＝1.43，

（1）求 与 V的函数关系式；

（2）求当 V＝2时氧气的密度 ．

21、为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作．已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的2倍，甲工程队单独完成600m2的绿化面积比乙工程队单独完成600m2的绿化面积少用2天．

（1）求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少m2；

（2）小区需要绿化的面积为9600m2，物业需付给甲工程队每天绿化费为0.3万元，付给乙工程队每天绿化费为 0.2万元，若要使这次的绿化总费用不超过10万元，则至少应安排甲工程队工作多少天？

22、某班开展为班上捐书活动 ．共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，下图是未制作完的捐书数量y（（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

(1)若D类图书占全部捐书的10%，请求出D类图书的数量（单位：百本），并补全统计图；

(2)若有一本图书，梅丽、李进都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若梅丽掷得的数字比李进掷得的数字小，书给梅丽，否则给李进”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

23、科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多果商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小宇把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增有减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小宇第一周苹果的销售情况：

（1）小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）小宇第一周实际销售苹果的总量是多少千克？

（3）若小宇按6元/千克进行苹果销售，平均运费为4元/千克，则小宇第一周销售苹果一共收入多少元？

24、已知 a  b2 7, a  b2 3, 求a 2  b2的值 。