兴安盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下面的说法正确的是（　　　）

A.是四次三项式 B.是单项式

C.四次多项式与三次多项式的和是七次多项式 D.不是多项式

2、如图，在正方形中，点、分别在边、上，连接、，过点作交于点，交于点，连接，若，且，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D将分成相等的三段弧，点M在的延长线上，连接．对于下列两个结论，判断正确的是（     ）

结论I：若，则为半圆O的切线；

结论II：连接，则

A．I和II都对

B．I对II错

C．I错II对

D．I和II都错

4、下列二次根式中，能与合并的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．

①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．

②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．

③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．

上面的实验中，合理的有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

6、（a3）2的计算结果为（ ）

A．2a3   B. a6 C.a5   D.a9

7、下列说法：①的系数是-5；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1；③若a，b互为相反数，则；④用四舍五入法将数精确到千分位是；⑤两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑥若a为任意有理数，则，其中正确的有（   ）

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

8、有两个边长分别为1和2的正方形放在一起，将它们分别沿虚线剪开后，各自要拼成一个与原来面积相等的正方形，如图给出了两种剪拼方案，则（       ）

A．方案一、方案二都可以

B．方案一、方案二都不可以

C．方案一不可以，方案二可以

D．方案一可以，方案二不可以

9、如图，将矩形绕点A旋转一个角度得到，使得点恰好落在边上，若，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10、下列图形中是中心对称图形的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．

12、已知函数f（x）=2x1，则f（3）=__________．

13、比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）．

14、如图，将菱形纸片沿过点的直线折叠，使点落在射线上的点处，折痕交于点．若，，则的长等于__________．

15、若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是_____．

16、已知， ，则代数式__________．（用含， 的代数式表示）．

17、如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC．若△ABC的面积为2．

（1）求k的值；

（2）直接写出＞2x时，自变量x的取值范围．

18、点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点B表示的数为4，线段的长为线段长的1.5倍．点C在数轴上，M为线段的中点．

(1)点A表示的数为___________；

(2)若线段，则线段的长为________；

(3)若线段（），求线段的长（用含a的式子表示）．

19、如图，已知为的直径，为的切线，过点的弦交于点，垂足为．

（1）求证：是的切线；

（2）当，且时，求图中阴影部分的面积．

20、许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨，的交点．点C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，，关于y轴对称．分米，点A到x轴的距离是分米，A，B两点之间的距离是4分米．

(1)求抛物线的表达式；

(2)分别延长，交抛物线于点F，E，求E，F两点之间的距离；

(3)以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为，将抛物线向右平移个单位，得到一条新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．若，求m的值．

21、对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a +b）2﹣（a﹣b）2．

例如：3◎2＝（3 +2）2﹣（3﹣2）2 若（m +2）◎（m﹣3）＝24，求m的值．

22、出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午行车情况如下（单位：千米）

+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，+11，﹣9

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A的东面还是西面？离点A的距离是多少千米？

（2）在下午营运开始前出租车油箱内有（58a﹣a2﹣1）升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？

23、（1）如图，四边形是正方形，点、分别是边、上的点，连接线段、、，45°，绕点按顺时针方向旋转90°得，点在的延长线上．试说明；

（2）如图，四边形是菱形，点、分别是边、上的点，连接线段、，120°，30°，试说明；

（3）如图，若菱形的边长为，点在的延长线上，，120°，30°，求线段的长．

24、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若△OAB是边长为4的等边三角形，则四边形ABCD的周长是_____．