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1、我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )
A．515
B．346
C．1314
D．84
2、下列解为x=-2的方程是（ ）
A. 3x-2=2x B. 2x+1=x-1 C. 4x-1=2x-1 D. 5x+2=6x+3
3、如图，矩形
中，对角线
与
相交于点
，
，垂足为点
，若
，
，则
长为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
4、以
为解的二元一次方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列计算正确的是( )
A．a2·a3＝a6
B．a2＋a2＝a4
C．(－a3)2＝a6
D．(a2b)2＝a4b
6、下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列各式是最简二次根式的是( )
A．
B．
C．
D．
9、下列式子中：
分式的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、下列运算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、把函数
的图像向右平移
个单位，再向下平移
个单位，得到的二次函数解析式是___________．
12、数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含
的直角三角板就可以画角平分线．如图，取
，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是
的平分线．小旭这样画的理论依据是______．
13、如果抛物线
经过点
和
，那么该抛物线的对称轴是直线________．
14、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．
15、为了抵抗病毒侵袭，重庆七中组织教师参加核酸检测，检测分两批进行．初中三个年级都有教师参加这两批核酸检测，其中初一和初二年级参加第一批核酸检测人数之比为5：6，初一、初二、初三年级参加第二批核酸检测人数之比为3：4：7，初三年级两次核酸检测总人数是这三个年级两次核酸检测总人数的
；初二年级第二批检测人数是初二、初三两个年级两次检测总人数的
，则初二年级第一批检测人数与初中三个年级第二批检测总人数之比为___________．
16、用代数式表示：“
的3倍与
的和的倒数”为_________.
17、
在边长为的正方形网格中如图所示．
（1）画出将向右平移
个单位长度的
（2）以点
为位似中心，作出的位似图形
，使与
位似比为
．且与位于点的两侧，并表示出点
的坐标．
18、如图抛物线y＝x2+bx+c（c＜0）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且OB＝OC＝3，点E为线段BD上的一个动点，EF⊥x轴于F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点E，使△ECF为直角三角形？若存在，求点E的坐标；不存在，请说明理由；
（3）连接AC、BC，若点P是抛物线上的一个动点，当P运动到什么位置时，∠PCB＝∠ACO，请直接写出点P的坐标．
19、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC落在x轴上，点B的坐标为
，
，
，边AD与y轴交于点E．
(1)写出点A、C、D的坐标；
(2)在x轴上取点
，直线
经过点E，与x轴交于点M，连接EF．
①当
时，求直线的函数表达式：
②当以线段EM为直径的圆与矩形ABCD的边所在直线相切时，请直接写点M的坐标．
20、计算：
(1)
(2)
21、已知：如图，直线
，
，若
，求
的度数．
22、如图，
内有一点
，
，垂足为
，以为圆心
为半径画
，与
交于点
，
（1）过点
作
的垂线与交于点
，连接
，过圆心作
交
于点
，求证：
是等腰直角三角形．
（2）若
，
，计算扇形
的面积（结果保留
）．
23、先化简再求值：
，其中x满足
24、在一个变化过程中，对于变量
和
，当
时，
；当
时，
；…若变量是变量的一次函数．
(1)求这个一次函数的表达式．
(2)当
时，直接写出的取值范围．
(3)预测当函数值
时，自变量的取值范围．
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