2025-2026年云南丽江初三下册期末数学试卷(含答案)

1、如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是（   ）

A. 60°   B. 80°   C. 100°   D. 120°

2、直线过点和点，则方程的解是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．（﹣2，﹣6）

B．（﹣2，6）

C．（﹣6，﹣2）

D．（6，2）

4、下列命题是假命题的是(     )．

A．正六边形的每个中心角都等于

B．只有正方形的外角和等于

C．半径为的圆内接正方形的边长等于

D．三角形两边的和大于第三边

5、李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，90．这五个数据的众数和中位数分别是（　　）

A．90，100

B．90，110

C．100，100

D．90，110

6、如图，点A到点C的距离为200米，要测量河对岸B点到河岸的距离．小明在A点测得B在北偏东的方向上，在C点测得B在北偏东的方向上，则B点到河岸的距离为(     )

A．100米

B．200米

C．米

D．米

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．∠COM=∠COD

B．若OM=MN，则∠AOB=20°

C．MN∥CD

D．MN=3CD

9、下列各数中，是有理数的是(     ).

A．

B．

C．

D．1.2

10、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为【     】

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

11、如图所示，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到△的位置，使，则___．

12、张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班___血型的人数最多.

13、不等式组的解为_________．

14、小亮做抛掷硬币的实验时，他抛掷一枚均匀的硬币 3 次，均正面朝上.则小亮第 4 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为____．

15、如图，在中，为上一点，且，过点作交于点，连接，过点作交于点．若，则______．

16、计算：＝______．

17、计算

（1）             

（2）

18、如图，在边长为6的等边中，D是边上一点，，E是边上一动点，交边于F．

（1）找出图中一对相似三角形，并说明理由；

（2）在点E从B点运动到C点的过程中：

①求长的最小值；

②线段的中点所经过的路径长为________；线段的中点到的最大距离为________．

19、为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是__________人；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

20、如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；

（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，EB=，求DF的长．

21、已知二次函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点A，且与二次函数图像的另一个交点为点B．

（1）用含有字母b代数式表示点B的坐标．

（2）点M的坐标为（－2，0），过点M作x轴的垂线交抛物线于点C．

①当x＜－2时，y1＜y2，求b的取值范围；

②若△ABC是直角三角形，求b的值．

22、解不等式

23、小明为了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图，如图所示：

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该班的学生人数为________人，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为_______；

（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4 名学生中有3名男生和1名女生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率。

24、如图，等边三角形中，D是上一点，连接并将绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接交于点F．

（1）当点D为中点，且时，___________；

（2）补全图形，探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论．