2025-2026年广东梅州初一上册期末数学试卷(解析版)

1、分析四个结论：①；②因式分解；③是完全平方式；④．其中正确的有（       ）

A．①

B．③

C．②③④

D．①③④

2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD＝4，则DC的长为（　　）

A．7

B．6

C．8

D．5

3、我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（   ）

A. 11根   B. 10根   C. 9根   D. 8根

4、如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　）

A.m＞7 B.m≥7 C.m≤7 D.m＜7

5、下列各式中，正确的是（　　）

A．2＜＜3

B．3＜＜4

C．4＜＜5

D．14＜＜16

6、、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于（　　）

A．50°

B．65°

C．100°

D．130°

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设，其中，，则M的值为（　　）

A．2

B．

C．1

D．

10、下列命题中，真命题的个数是(   )

①全等三角形的周长相等；  ②全等三角形的对应角相等；  ③全等三角形的面积相等；

④全等三角形的对应角平分线相等．

A.4 B.3 C.2 D.1

11、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S=3，S=1，则射击成绩较稳定的是   （填“甲”或“乙”）．

12、已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．

13、近似数5.0×102精确到____位.

14、如图，在中，，，，D为边BC上一点，连接AD．若，则线段BD的长＝______．（用含a，b的式子表示）

15、若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____．

16、数据1，2，3，4，5的方差s2=____________.

17、如图，等边的周长是18，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，EM+CM的最小值为_______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，  则EF的长为_____________．

19、如图，矩形OABC中，D为对角线AC，OB的交点，直线AC的解析式为，点P是y轴上一动点，当的周长最小时，线段OP的长为______．

20、已知，在中，，的垂直平分线交于点，交直线于点，，则_________．

21、在太原市部分区域实施临时静默管理期间，某超市推出甲、乙两种防疫保供䖻菜套餐，售价分别为75元/份、50元/份．已知静默管理期间，该超市共配送两种蔬菜套餐380份，总额为22750元，求该超市静默管理期间配送两种蔬菜套餐各多少份?

22、为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？

23、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，

（1）如图1，将△ADE沿AE翻折，使点D的对应点M恰好落在BC的中点处，AD＝4，求AB的值；

（2）如图2，若点E为CD的中点，过点A作AF⊥BE于F，连接DF，求证：DF＝BC．

24、在图1、2中，已知∠ABC＝120°，BD＝2，点E为直线BC上的动点，连接DE，以DE为边向上作等边△DEF，使得点F在∠ABC内部，连接BF．

（1）如图1，当BD＝BE时，∠EBF＝　 　；

（2）如图2，当BD≠BE时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明，若不成立请说明理由；

（3）请直接写出线段BD，BE，BF之间的关系式．

25、阅读下列材料，并解答问题：

材料：将分式拆分成一个整式与个分式（分子为整数）的和的形式．

解：由分母，可；

则．

∵对于任意上述等式成立，

∴，解得：．

∴．

这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．

(1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；

(2)已知整数x使分式的值为整数，请求出满足条件的整数x的值．

(3)试求的最小值．