2025-2026年广东珠海初一上册期末数学试卷及答案

1、如图，已知四边形是平行四边形，下列结论正确的是（       ）

A．当时，四边形是矩形

B．当时，四边形是矩形

C．当时，四边形是菱形

D．当时，四边形是正方形

2、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（　　）

A．左视图和俯视图不变

B．主视图和左视图不变

C．主视图和俯视图不变

D．都不变

3、下列关于的一元二次方程一定有实数解的是(          )

A．

B．

C．

D．

4、如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，D是BC边的中点，过点D作DE⊥DF分别交AB、AC于E、F（不与B、C重合）．取EF的中点O，连接AO并延长交BC于G，连接EG、FG．随着点E、F的位置的变化，有以下四个结论：①DE＝DF；②四边形AEDF的面积始终为9；③∠EGF＝90°；④四边形AEGF的面积有最小值为9．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

5、将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式为 （　　）

A．y＝2（x﹣3） 2+4

B．y＝﹣2（x+3） 2+4

C．y＝﹣2（x+3） 2﹣4

D．y＝﹣2（x﹣3） 2﹣4

6、如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（　　）

A. 15   B. 16   C. 19   D. 20

7、下列图形中，阴影部分的面积相等的是(         )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

8、若反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则该反比例函数的图象在（  ）

A．第一、二象限   B．第一、三象限  

C．第二、三象限   D．第二、四象限

9、若点A(﹣3，y1)，B(﹣1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y1

10、函数的图像顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、已知⊙O 的半径为5，点A在⊙O 外，那么线段OA的取值范围是________。

12、如图，在中，，，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则的内切圆半径为_____________，线段PQ长度的最小值为______．

13、已知扇形的弧长为的扇形，它的半径为4，则该扇形的圆心角为______°．

14、希望小组的同学们利用课余时间对“纸片中的折叠问题”进行了探究，下面是他们对一张△ABC纸片的操作过程：如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，第一步：在BC上找一点D，将△ABD沿AD折叠，点B的对应点为B'；第二步：将△ADB'沿AB'折叠，点D的对应点为D'．当B'D'与△ABC的腰平行时，线段BD的长度为 _____．

15、如图所示，平行于的直线把分成面积相等的两部分，则的值为______．

16、在函数中，自变量的取值范固是______．

17、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，∠AED=∠ABC，∠BAC的平分线AF交DE于点G，交BC于点F．

（1）试写出图中所有的相似三角形；

（2）若，求的值．

18、小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．

（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

（2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交斜边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC边于点D．求证：

(1)CD＝DE；

(2)若BE＝2，BC＝8，求AC的长．

20、有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．  

（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠C＝∠A，求∠B与∠C的度数之和；

（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．

求证：四边形DBCF是半对角四边形；  

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．

21、已知反比例函数的图象经过点． 

试确定的值；

图象经过哪些象限？

若，，是该函数图象上的点，试比较，，的大小；

直接回答点，是否在这个函数的图象上．

22、已知方程是关于的一元二次方程．

（1）求的取值范围；

（2）若该方程的一次项系数为，求此方程的根．

23、如图，已知，BC是⊙O的弦，半径OA⊥BC，点D在⊙O上，且∠ADB=25°，求∠AOC的度数．

24、某条过路上通行车辆限速为50km/h，在离道路70m的点处建一个监测点，道路的段为监测区（如图）在中，已知，．一辆车通过段的时间为10秒，请判断该车是否超速，并说明理由．（参考数据：，，，，，）