1、将一副三角板按如图所示放置,则的度数为( )
A.75°
B.85°
C.95°
D.105°
2、已知等腰三角形的一个外角为130°,则这个等腰三角形的顶角为( )
A.50° B.80° C.40°或65° D.50°或80°
3、下列运算结果正确的是( )
A. B.
C. D.
4、科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的平均直径约为0.000000125米,则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是( )
A.1.25×108
B.1.25×10﹣8
C.1.25×107
D.1.25×10﹣7
5、在下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接EO.若菱形的周长是40,则EO的长为( ).
A.10
B.5
C.2.5
D.20
7、若的三边
、
、
满足
,则
形状为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
8、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A.1cm,3cm,2cm
B.3cm,7cm,3cm
C.6cm,1cm,6cm
D.4cm,10cm,4cm
9、如果等腰三角形有一内角为50°,那么它的顶角的度数为( ).
A.50° B.50°或80°
C.50°或60° D.80°
10、下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知点,
在同一个反比例函数的图像上,则
与
之间的数量关系是
_________.
12、请写出一个与为同类二次根式的最简二次根式____.
13、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,点D、E分别是边AB、BC上的点, CD⊥DE,且CD=DE=1,过点E作EF⊥BC,交AB于点F,则EF长是_____.
14、如图,在四边形中,
,
平分
,则
____.
15、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BCD的周长等于AB+BC;(4)D是AC中点其中正确的命题序号是_________________
16、已知点P(3,y1),Q(-2,y2)在一次函数y =(2m-1)x+2的图象上,且y1<y2,则m 的取值范围是_______.
17、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形顶角的度数为____
18、如图,在平行四边形ABCD中,,∠ABC=45°,点E为射线AD上一动点,连接BE,将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF,连接AF,则AF的最小值是_____.
19、如图,点P、M、N分别在等边△ABC的各边上,且MP⊥AB于点P,MN⊥BC于点M,PV⊥AC于点N,若AB=12cm,求CM的长为______cm.
20、直线m过A(1,﹣4)和B(5,4)两点,则它与坐标轴围成的面积=__.
21、已知.
(1)比较与
的大小,并说明理由.
(2)若,求a的取值范围.
22、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,点P是AC边上的一动点(点P不与端点A、C重合),过点A作AE⊥BP于D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:△ACE≌△BCP;
(2)在点P的移动过程中,若AD=DC,试求CP的长;
(3)试探索:在点P的移动过程中,∠ADC的大小是否保持不变?若保持不变,请求出∠ADC的大小;若有变化,请说明变化情况.
23、计算:
(1);
(2)()(
)﹣(
﹣1)2.
24、已知在△ABC中,∠C=90°,BC=2+1,AC=2
-1,求AB的长.
25、如图,某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走有一树C,继续前行
到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走;
④测得的长为6米.
根据他们的做法,回答下列问题:
(1)河的宽度是多少米?
(2)请你证明他们做法的正确性.