2025-2026年海南屯昌初一上册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若直线经过不同的三点，，，则直线经过的象限是（）
A．第二，四象限
B．第一，二象限
C．第二，三，四象限
D．第一，三，四象限
2、直线y＝2x﹣3与y＝ax（a≠0）的交点不可能在第（　　）象限
A．一
B．二
C．三
D．四
3、若m－n＝－6，mn＝7，则mn2－m2n的值是(　　)
A. －13 B. 13 C. 42 D. －42
4、甲、乙两名选手参加长跑比赛，他们的行程y（km）随时间x（h）变化的图象（全程）如图所示，有下列说法：
①在起跑后1h内，甲在乙的前面；
②甲在第1.5h时的行程为12km；
③乙比甲早0.3h到达终点；
④本次长跑比赛的全程为20km．
其中正确说法的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（　　）
A. AB//CD B. ∠ABC=∠CDA C. ∠A=∠C D. AD//BC
6、如图所示，轮船A以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，小时后，两船相距（）
A．25海里
B．30海里
C．40海里
D．50海里
7、如图，已知，则不一定能使的条件是( )
A. B. C. D.
8、甘肃定西、兰州两地2021年2月份前5天的最高气温如图所示，下列描述错误的是（）
A．定西最高气温的众数是3℃
B．兰州最高气温的平均数是7.9℃
C．定西最高气温的平均数是3.2℃
D．兰州最高气温的中位数是8℃
9、在ABC中，2(A  B)3C，则C的补角等于( )
A.36 B.72 C.108 D.144
10、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是______．
12、计算： =___________．
13、如图，在中，，，，是的平分线，若射线上有一点F，且，则的面积为______．
14、化简：=________.
15、如图，A、B是双曲线y上的点，点C在x轴上，B是线段AC的中点，S△OAC＝6．则k的值为_____．
16、如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE=_________．
17、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为______．
18、若分式的值为0，则的值为________.
19、如图，若△ACD的周长是60，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC=_________.
20、将直线沿着轴正向向右平移个单位，所得直线的解析式为_______：

三、解答题（共5题，共 25分）

21、小红购买了两次笔记本，购买情况及总费用如下表
购买次数
购买各种笔记本的数量单位：本
购买总费用单位：元
甲
乙

第一次
1
4
22
第二次
2
3
24

备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变
甲、乙笔记本的单价分别是多少元？
小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本，总费用为92元，则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？
22、数学活动问题情境：
如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；
探究发展：
（1）图1中，猜想CE′与BD′的数量关系，并证明；
（2）如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E“，其他条件不变，（1）中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；
拓展延伸：
（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转60°得到△AD′E′，连接CE′，BD′，请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题（例如：CE′与BD′相等吗？）．
23、下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线和直线外一点P．
求作：直线PQ，使直线PQ∥直线．
作法：如图2，
①在直线上取一点A，连接PA；
②作PA的垂直平分线MN，分别交直线，线段PA于点B，O；
③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；
④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：∵直线MN是PA的垂直平分线，
∴，，
∵，
∴．
∴．
∴PQ∥（）（填推理的依据）．
24、（1）如图1，利用网格线，作出三角形关于直线l的对称图形．
（2）如图2，利用网格线，在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．
25、计算：（1）
（2）