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随时随地学习
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1、珠宝学院的学生实习时，手工师傅往往要求学生打磨出不同形状的工件。如图所示为某同学打造出的“蘑菇形”透明工件的截面图，该工件的顶部是半径为R的半球体，
为工件的对称轴，A、B是工件上关于轴对称的两点，A、B两点到轴的距离均为
，工件的底部涂有反射膜，工件上最高点与最低点之间的距离为2R，一束单色光从A点平行对称轴射人工件且恰好从B点射出，则工件的折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图甲所示，某汽车大灯距水平地面的高度为81cm，该大灯结构的简化图如图乙所示。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地面高度，
，半球透镜的折射率为，tan15°≈0.27，则这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离为（ ）
A．3m
B．15m
C．30m
D．45m
3、放射性元素钚（
）是重要的核原料，其半衰期为88年，一个静止的钚238衰变时放出α粒子和γ光子，生成原子核X，已知钚238、α粒子和原子核X的质量分别为
、
、
，普朗克常量为
，真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．X的比结合能比钚238的比结合能小
B．将钚238用铅盒密封，可减缓其衰变速度
C．钚238衰变时放出的γ光子具有能量，但是没有动量
D．钚238衰变放出的γ光子的频率小于
4、如图(a)所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球。t=0时，乙球以6m/s的初速度向静止的甲球运动。之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触）。它们运动的v－t图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。由图线可知（ ）
A．甲、乙两球一定带异号电荷
B．t1时刻两球的电势能最小
C．0～t2时间内，两球间的静电力先增大后减小
D．0～t3时间内，甲球的动能一直增大，乙球的动能一直减小
5、空间存在电场，沿电场方向建立直线坐标系Ox，使Ox正方向与电场强度E的正方向相同，如图所示为在Ox轴上各点的电场强度E随坐标x变化的规律。现将一正电子（
）自坐标原点O处由静止释放，已知正电子的带电量为e、正电子只受电场力，以下说法正确的是（ ）
A．该电场可能为某个点电荷形成的电场
B．坐标原点O与
点间的电势差大小为
C．该正电子将做匀变速直线运动
D．该正电子到达点时的动能为
6、我国已成功发射的月球探测车上装有核电池提供动力。核电池是利用放射性同位素衰变放出载能粒子并将其能量转换为电能的装置。某核电池使用的核燃料为
，一个静止的发生一次α衰变生成一个新核，并放出一个γ光子。将该核反应放出的γ光子照射某金属，能放出最大动能为
的光电子。已知电子的质量为m，普朗克常量为h。则下列说法正确的是（ ）
A．新核的中子数为144
B．新核的比结合能小于核的比结合能
C．光电子的物质波的最大波长为
D．若不考虑γ光子的动量，α粒子的动能与新核的动能之比为117：2
7、关于家用照明用的220V交流电，下列说法中不正确的是（ ）
A．该交流电的频率为50Hz
B．该交流电的周期是0.02s
C．该交流电1秒内方向改变50次
D．该交流电的电压有效值是220V
8、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，波源的振动周期T=1s， P、Q为介质中的两质点。下列说法正确的是（ ）
A．该简谐波的波速大小为2 m/s
B．t=0时刻，P、Q的速度相同
C．t=0.125s时，P到达波峰位置
D．t=0.5s时， P点在t=0时刻的运动状态传到Q点
9、如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．饺子一直做匀加速运动
B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大
C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量
D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能
10、类比是一种常用的研究方法．如图所示，O为椭圆ABCD的左焦点，在O点固定一个正电荷，某一电子P正好沿椭圆ABCD运动，A、C为长轴端点，B、D为短轴端点，这种运动与太阳系内行星的运动规律类似．下列说法中正确的是（ ）
A．电子在A点的线速度小于在C点的线速度
B．电子在A点的加速度小于在C点的加速度
C．电子由A运动到C的过程中电场力做正功，电势能减小
D．电子由A运动到C的过程中电场力做负功，电势能增加
11、某同学利用如图甲所示的装置，探究物块a上升的最大高度H与物块b距地面高度h的关系，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量，初始时物块a静止在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现将物块b由静止释放，b碰到地面后不再反弹，测出物块a上升的最大高度为H，此后每次释放物块b时，物块a均静止在地面上，物块b着地后均不再反弹，改变细绳长度及物块b距地面的高度h，测量多组（H，h）的数值，然后做出H-h图像（如图乙所示），图像的斜率为k，已知物块a、b的质量分别为m1、m2，则以下给出的四项判断中正确的是（ ）
①物块a，b的质量之比
②物块a、b的质量之比
③H-h图像的斜率为k取值范围是0＜k＜1 ④H-h图像的斜率为k取值范围是1＜k＜2
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
12、有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行周期T是地球近地卫星周期的
倍，卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星上装有太阳能收集板可以把光能转化为电能，提供卫星工作所必须的能量，已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，近似认为太阳光是垂直地轴的平行光，卫星运转一周接收太阳能的时间为t，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则
A．杆对A环的支持力变大
B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变
D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大
14、如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是( )
A．x是电容器， y是电感线圈
B．x是电感线圈， y是电容器
C．x是二极管， y是电容器
D．x是电感线圈， y是二极管
15、2021年4月，中国科学院近代物理研究所研究团队首次合成新核素铀（
），并在重核区首次发现强的质子-中子相互作用导致α粒子形成的概率显著增强的现象，这有助于促进对原子核α衰变过程中α粒子预形成物理机制的理解。以下说法正确的是（ ）
A．铀核（）发生核反应方程为
﹐是核裂变反应
B．与
的质量差等于衰变的质量亏损
C．产生的新核从高能级向低能级跃迁时，将发射出
射线
D．新核的结合能大于铀核（）的结合能
16、如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1通过另一段轻绳系在轻绳MN的某处，光滑轻滑轮跨在轻绳MN上，可通过其下边的一段轻绳与物体m2一起沿MN自由移动。系统静止时轻绳MN左端与水平方向的夹角为60°，右端与水平方向的夹角为30°。则物体m1与m2的质量之比为（ ）
A．1：1
B．1：2
C．
D．
17、如图所示，理想变压器原､副线圈接有额定电压均为20V的灯泡A和B，当输入u=220sin100πt（V）的交流电时，两灯泡均能正常发光，假设灯泡不会被烧坏，下列说法正确的是（ ）
A．原､副线圈匝数比为11：1
B．原､副线圈中电流的频率比为10：1
C．当滑动变阻器的滑片向上滑少许时，灯泡B变暗
D．当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，灯泡A变亮
18、光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面A，斜面质量为M，底边长为 L，如图所示。将一质量为m的可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为
，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为
C．滑块到达斜面底端时的动能为
D．此过程中斜面向左滑动的距离为
19、如图为溜溜球示意图，A、B为细线末端，溜溜球转轴O置于细线上并水平静止在空中，细线不可伸长，不计摩擦，整个装置在同一竖直平面内。若移动A端，并保持B端位置不动，下列说法正确的是（ ）
A．A端缓慢水平右移过程中，细线的弹力大小不变
B．A端缓慢水平左移过程中，细线的弹力大小将变小
C．A端缓慢竖直上提过程中，细线的弹力大小将变大
D．A端缓慢竖直下移过程中，细线的弹力大小不变
20、如图所示的理想变压器电路，变压器原、副线圈的匝数可通过滑动触头P1、P2控制，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L为灯泡。当原线圈所接的交变电压U降低后，灯泡L的亮度变暗，欲使灯泡L恢复到原来的亮度，下列措施可能正确的是（ ）
A．仅将滑动触头Pl缓慢地向上滑动
B．仅将滑动触头P2缓慢地向上滑动
C．仅将滑动变阻器的滑动触头P3缓慢地向下滑动
D．将滑动触头P2缓慢地向下滑动，同时P3缓慢地向下滑动
21、如图，一直角斜面体固定在水平地面上，两侧斜面倾角分别为α=60º，β=30º。A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于斜面上，两物体重心位于同一高度并保持静止。不计所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。若剪断轻绳，两物体从静止开始沿斜面下滑，则它们加速度大小之比为____，着地瞬间机械能之比为_____。
22、利用图（a）所示的装置可以定性研究产生感应电流的条件及其规律。线圈A、B套在绝缘的闭合环形铁芯C上，线圈B与电流传感器连接。先将电键S闭合，再断开，电流传感器中的电流随时间变化如图（b）所示，则电流传感器的正接线柱应在__________端（选填“a”或“b”）。依据t1~t2过程中的电流变化情况，可以得出结论：________。
23、在大气中，空气团竖直运动经过各气层的时间很短，因此，运动过程中空气团与周围空气热量交换极少，可看作绝热过程。潮湿空气团在山的迎风坡上升时，水汽凝结成云雨，到山顶后变得干燥，然后沿着背风坡下降时升温，气象上称这股干热的气流为焚风（大气压强随高度的增加而减小）。空气团在山的迎风坡上升时温度降低，原因是空气团___________（选填“对外放热”或“对外做功”）；设空气团的内能U与温度T满足U=CT（C为一常数），空气团沿着背风坡下降过程中，外界对空气团做功为W，则此过程中空气团升高的温度ΔT=___________。
24、两端开口、粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置，两段水银柱中间封有一定质量气体，其液面高度差如图所示。若向左管倒入少量水银，待液面稳定后，图中的
将_______；若将U型管略微向右倾斜，待液面稳定后，图中的将_______，（均选填“增大”、“不变”或“减小”）。
25、如图为一茶具。当在茶具中加上足够多的开水，并在茶具顶端盖上密封良好的盖子后，泡茶几分钟水就会沿茶具口溢出。原因是茶滤内的封闭空气（可视为理想气体）温度升高，分子的平均动能______（填“变大”“变小”或“不变”），气体的压强_______（填“大于”“小于”或“等于”）大气压强。
26、如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，P、Q为介质中的两质点，质点P的平衡位置到原点O的距离
（
为该波的波长）。已知波源自
时刻由原点O开始向y轴正方向振动，周期
，振幅
；当质点P第一次到达波谷位置时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过
，质点Q开始振动。则该波的传播速度
__________
，P、Q两质点的平衡位置之间的距离
______m，
内质点Q通过的路程
______m。
27、某实验小组用图（a）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板．小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接，得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）下列说法正确的是______和______（填选项序号字母）；
A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平
B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因
C．移动挡板MN时，其高度必须等距变化
D．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放
（2）图（b）所示为实验中得到的一张平抛运动轨迹图，在轨迹上取水平间距均为
的a、b、c三点，测得竖直间距
，
，重力加速度
．则钢球从a运动到b的时间为______s，钢球在斜槽末端Q的速度大小为______
。
28、如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用一段16cm的水银柱将管内一部分空气密封。当管开口向上竖直放置时（图甲），管内空气柱的长度
为
，温度为
。当管内空气柱的温度下降到
时，若将玻璃管开口向下竖直放置（图乙），水银没有溢出，待水银柱稳定后，空气柱的长度
是多少米？（大气压
，并保持不变，不计玻璃管的热膨胀）
29、“打弹珠”是一种简单有趣的游戏，图1是“打弹珠有奖”游戏机的照片，现将其简化为下述装置（如图2），长方形木板倾斜固定放置在水平桌面上，木板底部带有垂直板面的固定挡板，木板倾角为30°，木板上有下部分笔直，上部分弯曲的导轨，导轨顶端出口切线水平且到挡板的距离为
，导轨中装有一根下端固定在挡板上的轻质弹簧，小钢珠（直径略小于导轨内径）置于弹簧上端，用手向下压钢珠使弹簧压缩，放手后弹簧反弹钢珠，钢珠沿导轨向上运动，弹簧在弹性限度内，不计一切阻力，钢珠可视为质点，弹簧长度比起很小，为了方便计算，可认为每次释放钢珠的位置都十分接近挡板。已知小钢珠质量为
，弹簧劲度系数为
，弹性势能表达式
（x是弹簧形变量），
。
（1）要使小钢珠能打到挡板上，手压钢珠使弹簧压缩，弹簧的压缩量至少为多少？
（2）挡板上离导轨出口水平距离为
的范围（包括和
处）为中奖区域，要打到中奖区域，求弹簧压缩量的范围。
30、如图所示，有形状为“
”的光滑平行导轨MQ和NP水平放置，其中宽轨间距为
，窄轨间距为d，轨道足够长。
右侧均为绝缘材料，其余为金属导轨，
。MN间接有一电阻
，金属棒ab质量
、长度、电阻
，在水平向右、大小为F的恒力作用下，从静止开始加速，离开宽轨前，速度已达最大值。金属棒滑上窄轨瞬间，迅速撤去力F。cdef是质量
、电阻
、三边长度均为d的“U”形金属框，如图平放在绝缘导轨上。以f点所在处为坐标原点O，沿feP方向建立坐标轴。整个空间存在竖直向上的磁场，磁感应强度分布规律
，
，其中
，金属导轨电阻不计，ab棒、金属框与导轨始终接触良好。
（1）求ab棒在宽轨上运动的最大速度
，及刚滑上窄轨时ab两端电压
；
（2）求ab棒运动至
位置与金属框碰撞前瞬间的速度大小
；
（3）若ab棒与金属框碰撞后连接在一起，求金属框静止时
端的位置坐标
。
31、如图所示，两平行金属板长
（厚度不计）、间距
，上板接电源正极。在平行金属板的左侧的圆形边界内有垂直纸面方向的匀强磁场
，圆形边界最高和最低两点的切线恰好与平行板的两板重合。距离平行板右端
处有一竖直边界线
，的右侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为
、方向垂直纸面向里。边界线上放置一高为
的收集板
，其下端
位于下极板的延长线上，打到收集板上的粒子立即被吸收（不影响原有的电场和磁场）。圆形磁场的最低点
有一粒子源，能沿纸面同时向磁场内每个方向均匀发射比荷
、速率
的带正电的粒子（忽略粒子间的相互作用及重力）。其中沿竖直方向
的粒子刚好从平行板的正中间沿水平方向进入板间的匀强电场（忽略边缘效应），出电场后又恰好打到收集板的下端点。求：
(1)磁感应强度的方向和大小；
(2)两板所加电压
；
(3)打在收集板上的粒子数与总粒子数的比值
（可用反三角函数表示）。
32、如图所示，直角坐标系
中P点
右方边长为
正方形边界abcd中有垂直纸面向里、磁感应强度大小为
的匀强磁场，P为ad中点，P点左方第一象限有竖直向上的匀强电场，第二象限有沿x轴负方向的匀强磁场。一质量
、电荷量
的粒子（重力不计）从磁场边界ab上某点D（未画出）以速度大小
射入后，从P点沿x轴负方向进入电场，经y轴上的Q点
进入第二象限内，在以后的运动过程中恰好未从xOZ面上飞出磁场。
求：
（1）D点的横坐标；
（2）第一象限内电场强度的大小及粒子到达Q点时速度的大小；
（3）第二象限匀强磁场的磁感应强度大小B；
（4）粒子在第二象限中每次过x轴的位置的横坐标（结果可保留
或根号）。
邮箱： 