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1、如图，侧棱长为
的正三棱锥
中，
，过点
作截面
，则截面的周长的最小值为
A．
B．2
C．3
D．4
2、在区间
上随机取一个数
，则事件“
”发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，某人在点
处测得某塔在南偏西
的方向上，塔顶仰角为
，此人沿正南方向前进30米到达
处，测得塔顶的仰角为
，则塔高为
A．20米
B．15米
C．12米
D．10米
4、在平面直角坐标系
中，已知过点
和
的直线与直线
平行，则
的值为（ ）
A．0
B．10
C．2
D．
5、
的弧度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，且
，则
，
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.不能确定
7、如果数列
满足
，
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知点
在第三象限，则角
在第几象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、计算：
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某校进行了一次消防安全知识竞赛，参赛学生的得分经统计得到如图的频率分布直方图，若得分在
的有60人，则参赛学生的总人数为（ ）
A.100 B.120 C.150 D.200
11、已知某8个数据的平均数为5，方差为2，现从原来的数据中剔除一个数据5，此时这7个数的平均数为
，方差为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、某副食品店对某月的前11天内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数和方差（结果保留一位小数）分别是）( )
A.45,45.3 B.45,46.4 C.47,45.3 D.47,46.4
13、在数列中，若
，且对任意的
都有
，则数列的通项公式
______.
14、已知
的内角
的对边分别为
，若
，则
的取值范围为________
15、若函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，则
的值为________．
16、在锐角中，若
，则
的最小值是________.
17、三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为
，顶点都在同一个球面上，则该球体的体积为______.
18、若
，则
________．
19、已知
，则
__．
20、圆锥的半径为2，高为2，则圆锥的侧面积为______．
21、函数
的定义域为_______________.
22、如图，在
中，若
，
，
是
的右端三等分点，则
的最小值为________.
23、在中，
，
，
分别为角
，
，
所对的边，且
，
.
（Ⅰ）若
，求的面积；
（Ⅱ）若为锐角三角形，求
的取值范围.
24、如图所示，某海滨城市位于海岸处，在城市的南偏西20°方向有一个海面观测站，现测得与处相距31海里的处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市直线航行，30分钟后到达处，此时测得、间的距离为21海里.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市？
25、如图，三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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