2025-2026年四川阿坝州高二下册期末数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

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一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，，则（）
A． B． C． D．
2、已知函数是定义域为的偶函数.当时，,若关于的方程，有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、已知集合M＝{（x，y）|y＝2，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2}，则中的元素个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．1或2
4、已知两点，点是圆上任意一点，是锐角，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、在中，的平分线交边于，若，则面积的最大值为（　）
A. B. C. D. 1
6、拋物线，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与轴交于、两点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
7、“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
8、设等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时，等于( )
A. B. C. D.
9、已知，，，且，则的最大值为（）
A. 3 B. C. 18 D. 9
10、《卖油翁》中写道：“（油）自钱孔入，而钱不湿”，其技艺让人叹为观止，已知铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中而钱不湿的概率为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的左支交于，两点，若，且，则的离心率为（）
A. B. C. D.
12、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
13、执行右面的程序框图，则输出的的值是
A. 55 B. 55 C. 110 D. 110
14、如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，的最小值为（）
A．2
B．
C．3
D．
15、定义域为的函数的图象的两个端点分别为，，是图象上任意一点，其中，向量.若不等式恒成立，则称函数在上为“函数”.已知函数在上为“函数”，则实数的最小值是
A．1
B．2
C．3
D．4
16、设，已知随机变量的分布列为
0
1
2

那么，当在内增大时，的变化是（）
A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小
17、函数是实数集R上的偶函数，且在上是单调递增函数，若，则实数a的取值范围是（）
A. B.或 C. D.
18、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）
A．
B．2
C．3
D．6
19、若函数满足，，设的导函数为，当时，，则（）
A．65
B．70
C．75
D．80
20、的展开式中项的系数为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、双曲线的左焦点为，过的直线交双曲线左支于两点，且，延长交双曲线右支于点，若，则该双曲线的离心率为_________
22、已知，分别为双曲线：的左､右焦点，P是其右支上一点，若，，成等差数列，且是直角三角形，则双曲线的离心率是___________.
23、在的展开式中，的系数是___________.(用数字作答).
24、已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是．
25、直角梯形中，，作于点E，沿将折起得多面体，使平面平面，则多面体的外接球的表面积为___________．
26、已知等差数列满足，，则______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）设是函数的两个极值点，若，求的最大值.
28、已知函数
（1）解不等式；
（2）设函数的最小值为，实数满足，，，求证：.
29、己知函数f(x)=aex-x2(其中e为自然对数的底数).
（1）当a=1时，求证：函数f(x)图像上任意一点处的切线斜率大于；
（2）若f(x)＞ln(x+1)+cosx任意x∈[0，+)恒成立，求实数a的取值范围.
30、如图，已知平面平面，B为线段中点，，四边形为正方形，平面平面，，，M为棱中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若，求多面体的体积.
31、已知过点的直线与双曲线：的左右两支分别交于、两点.
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)设点，过点且与直线垂直的直线，与双曲线交于、两点.当直线变化时，恒为一定值，求点的轨迹方程.
32、已知函数，．
（1）求函数的对称中心；
（2）已知在中，角、、所对的边分别为、、，且，的外接圆半径为，求周长的最大值．

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题