2025-2026年四川达州高二下册期末数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、执行如图的程序框图，则输出的值是（）
A. B. C. D.
2、已知复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数=（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知实数、满足，且的最大值为，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
5、一架飞机有若干引擎，在飞行中每个引擎正常运行的概率为，且相互独立.已知引擎飞机中至少有个引擎正常运行，飞机就可安全飞行；引擎飞机要个引擎全部正常运行，飞机才可安全飞行.若已知引擎飞机比引擎飞机更安全，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知，，则＝（）
A．
B．
C．
D．
7、已知在上递减的函数，且对任意的，总有，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
8、在中，已知，，，则的形状为（）
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
9、甲、乙、丙、丁四人过桥，一次最多能过两个人，四人只有一把手电（在桥上行走时需携带且打亮），手电照明时间仅能维持二十分钟，每个人单独过桥所需的时间分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟，则四人全部过桥的最短时间为（若两人同时过桥，必须相伴同行）（）
A．16分钟
B．17分钟
C．18分钟
D．19分钟
10、已知向量为单位向量，向量，，则向量与向量的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量，满足，，若对于任意单位向量，都有，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．3
13、若满足约束条件则的最大值为（）
A．10
B．8
C．5
D．3
14、下列程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入，，则程序中需要做减法的次数为（）
A.6 B.5 C.4 D.3
15、在平行四边形中，设，，为的中点，与交于，则（）
A．
B．
C．
D．
16、在复平面内，复数（其中为虚数单位）对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、设偶函数满足，则使不等式成立的x取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、某旅游景点统计了今年5月1号至10号每天的门票收入（单位：万元），分别记为，，…，（如：表示5月3号的门票收入），下表是5月1号至5月10号每天的门票收入，根据表中的数据，下面程序框图输出的结果为（）
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
门票收入（万元）
80
120
110
91
65
77
131
116
55
77

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
19、已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是（）
A．
B．
C．
D．
20、将函数（）的图像向左平移个单位，得到函数的图像，若函数）的一个极值点是，且在上单调递增，则ω的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点在双曲线上，且中点在直线上，线段的中垂线与轴交于点，则双曲线的离心率为____．
22、袋中有4个黑球，3个白球.现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几个球.若已知取出的球全是白球，则掷出2点的概率为______.
23、已知正方形边长为3，点E，F分别在边，上运动（E不与A，B重合，F不与A，D重合），将以为折痕折起，当A，E，F位置变化时，所得五棱锥体积的最大值为__________.
24、把三阶行列式中第1行第3列元素的代数余子式记为，则关于x的不等式的解集为___________．
25、设正项数列的前项和满足，，且，，成等比数列，则______.
26、若满足约束条件，则的最大值为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在正四棱锥中，，，分别是的中点，过直线的平面分别与侧棱交于点．
（1）求证：；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
28、如图，已知在正三棱柱中，，，D，E分别在与上，，.
（1）在线段BE上找一点Р使得平面，并写出推理证明过程；
（2）求二面角的余弦值.
29、某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：

男生
女生
合计
考试成绩合格
30
20
50
考试成绩不合格
10
20
30
合计
40
40
80
(1)根据上面的列联表，判断能否有95%的把握认为考试成绩是否合格与性别有关；
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附，其中.
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
k
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
30、某印刷厂，印刷任务是由印张数来衡量（印张数单位：千张），印刷任务千张的任务，由甲、乙两种印刷机器来完成，当任务的印张数不大于千张时，由甲种印刷机器来完成，当任务的印张数大于千张时，由乙种印刷机器来完成，资料显示个印刷任务的印张数的频率分布直方图如图，现有个印刷任务，印张数还未知，只知道印张数在千张的任务，以印张数中的频率作为概率．
（1）求这个印刷任务中恰有个是由甲种印刷机器来完成概率；
（2）求这个印刷任务中，由乙种印刷机器来完成的多于由甲种印刷机器来完成的概率；
（3）用，分别表示这个印刷任务中由甲、乙两个印刷机器来完成的个数，记，求随机变量的分布列与数学期望．
31、为快速控制新冠病毒的传播，全球多家公司进行新冠疫苗的研发.某生物技术公司研制出一种新冠灭活疫苗，为了检测其质量指标，从中抽取了100支该疫苗样本，经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求所抽取的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）将频率视为概率，若某家庭购买4支该疫苗，记这4支疫苗的质量指标值位于内的支数为，求的分布列和数学期望.
32、选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（1）当时，解不等式；
（2）若存在满足，求的取值范围．