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随时随地学习
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1、一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、在x轴上方作圆与x轴相切，切点为
，分别从点
､
，作该圆的切线AM和BM，两切线相交于点M，则点M的横坐标的取值范围( )
A．
B．
C．
D．
3、若
则“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
4、已知三角形
的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为
，则这个三角形的周长为（ ）
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
5、已知命题
经过三点有且只有一个平面，命题
过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直，则下列复合命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
同时满足下列条件：①定义域为
；②
；③
为偶函数；④
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
7、已知抛物线
和点D(2,0)，直线 
与抛物线C交于不同两点A、B，直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断：
①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2； ②
轴； ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切；
其中，所有正确判断的序号是（ ）
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
8、已知实数
，
，
满足
，则下列关系式中不可能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、关于圆周率
，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个x，y都小于1的正实数对
，再统计其中x，y能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m，最后根据统计个数m估计的值．如果统计结果是
，那么可以估计的值为
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
在区间
上有且仅有2个不同的零点，给出下列三个结论：
①在区间
上有且仅有2条对称轴；
②在区间
上单调递增；
③
的取值范围是
.
其中正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、某校有高中生1500人，现采用系统抽样法抽取50人作问卷调查，将高一、高二、高三学生（高一、高二、高三分别有学生495人、490人、515人）按1，2，3，…，1500编号，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23，则所抽样本中高二学生的人数为（ ）
A.15 B.16 C.17 D.18
12、在
中，
，
．若
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
13、已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
，以线段
为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，若
，该双曲线的离心率为
，则
（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
14、已
为抛物线
上一动点，
为抛物线的焦点，定点
，则
的最小值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
15、已知函数
在区间
上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．（－2，4]
B．[－2，4）
C．
D．
16、已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、抛物线的焦点是椭圆
的一个焦点，且它们的交点到的距离为
，则
的值为（ ）
A.4 B.2 C.
D.
18、定义
表示不超过
的最大整数，
，例如：
，
.执行如图所示的程序框图若输入的
，则输出结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量
满足
，则
（ ）
A．4
B．3
C．
D．
20、已知函数
的图象在区间
和
上均单调递增，则正数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知直线
与曲线
相切，则实数
的值为______.
22、某校年度排球赛中，先进行小组赛，每组胜出的队伍进入决赛争夺冠军.小组赛规则为：每小组三支球队，首先抽签决定第一局上场比赛的两支球队，第一局输的球队淘汰出局，获胜的球队与轮空的球队进行第二局比赛，第二局获胜的球队进入决赛．若A、B、C三个班级的球队分在同一个小组，每局比赛相互独立且不会产生平局，A队战胜B队的概率为0.3，B队战胜C队的概率为0.5，C队战胜A队的概率为0.6，则A队进入决赛的概率为____________(保留分数形式)．
23、若矩阵
满足：
且
，则这样的互不相等的矩阵共有（ ）
A.2个 B.6个 C.8个 D.10个
24、已知过点
不可能作曲线
的切线，对于满足上述条件的任意的，函数
恒有两个不同的极值点，则的取值范围是_______．
25、已知数列
满足
，
，
，则数列的前20项和为___________.
26、
的展开式中，只有第9项的二项式系数最大，则展开式中的幂的指数为整数的项共有项__________．
27、已知椭圆E的右焦点与抛物线
的焦点重合，点M
在椭圆E上.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设
，直线
与椭圆E交于A,B两点，若直线PA,PB均与圆
相切，求
的值.
28、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
(1)求
的普通方程与的直角坐标方程；
(2)求与交点的极坐标.
29、如图,四棱锥
中，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角为
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
30、已知六面体
如图所示，
平面
，
，
，
，
，
，是棱
上的点，且满足
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
31、
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
为参数，
），在以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程是
，等边
的顶点都在上，且点
，
，
依逆时针次序排列，点的极坐标为
.
（1）求点，，的直角坐标；
（2）设
为上任意一点，求点到直线
距离的取值范围.
32、某校为了宣传芜湖市的“紫云英人才计划”开展多项游戏活动，其中一项为摸球领奖品游戏.游戏规则如下：在不透明的口袋中有3个红球､2个黑球，这些球除颜色外完全相同，参与者每一轮从口袋中一次性取3个球，将其中红球的个数记为该轮得分
，记录完得分后，将取出的球全部放回袋中.当参与者完成
轮游戏，累计得分恰好为
时，游戏过关，可获得奖品，同时游戏结束，否则继续参与游戏.3轮后仍未过关，则游戏结束，每位参与者只能参与一次游戏.
(1)求随机变量的分布列和数学期望；
(2)若小明同学参与游戏，求小明获得奖品的概率.
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