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随时随地学习
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1、若集合
，
，则
（ ）
A．(1，8)
B．[1，8)
C．(3，7]
D．(3，7)
2、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，程序运行输出的结果是
A．1．1
B．1
C．0．9
D．0．8
4、已知实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．4
D．3
5、下列说法中，正确的有（ ）个.
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
②过球面上任意两点只能作球的一个大圆；
③三棱锥的四个面都可以是直角三角形；
④梯形的直观图可以是平行四边形.
A．
B．
C．
D．
6、等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7、定义在
上的函数
满足
，
，若
，则函数
在区间
内（ ）
A．没有零点
B．有且仅有1个零点
C．至少有2个零点
D．可能有无数个零点
8、设a，b，m为实数，给出下列三个条件：①
：②
；③
，其中使
成立的充分不必要条件是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①②③
9、执行如图所示的程序框图，若输入k的值为1，则输出n的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
10、把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为
，母线长为
，则已知圆锥的母线长为（）
.
A．
B．
C．
D．
11、若
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A.2 B.
C.1 D.4
14、若复数
满足
其中
为虚数单位，则复数的共轭复数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知过原点的直线与函数
的图像有且只有三个交点，
是交点中横坐标的最大值，则
的值为（ ）
A.10 B.8 C.4 D.2
16、设有不同的直线
和不同的平面
，给出下列三个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
其中正确的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
17、为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的高与底面边长的比为
，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知等比数列的前
项和为
．若
，则
（ ）。
A．
B．
C．
D．
19、函数
的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．
（无最小值，无限趋向于0）
20、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A. 8 B. 4 C. 
D. 
21、已知
，则
的取值范围为___________.
22、设函数
，若函数
在
上的最大值为
，最小值为
，则
________．
23、曲线
在
处的切线方程是_________．
24、如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深8 cm，上口宽6cm，若以
的匀速往杯中注水，当水深为4 cm时，酒杯中水升高的瞬时变化率
_______
．
25、已知抛物线
，其焦点为F，PQ是过点F的一条弦，定点A的坐标是
，当
取最小值时，则弦PQ的长是______.
26、已知抛物线
的焦点为
，过的直线交抛物线于
，
两点，则
的最小值是______．
27、【1】从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知数列
的前
项和为
，数列
是正项等比数列，且
，
，
，___．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
28、设函数
．
（Ⅰ）求
的导函数；
（Ⅱ）求在
上的取值范围．
29、如图1，在
中，
，
，
为
的中点，为
上一点，且
．现将
沿
翻折到
，如图2．
(1)证明：
．
(2)已知
，求四棱锥
的体积．
30、如图，直三棱柱
的所有棱长都是2，D，E分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
31、已知数列
满足
（
为实数，且
），
，
，
，且
，
，
成等差数列．
（Ⅰ）求的值和的通项公式；
（Ⅱ）设
，，求数列
的前
项和．
32、数列的前项和为
，
，对任意的
有
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列，
，
，求数列的通项公式.
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