2025-2026年四川遂宁高二下册期末数学试卷带答案

1、已知盒中装有大小形状完全相同的3个红球、2个白球、5个黑球.甲每次从中任取一球且不放回，则在他第一次拿到的是红球的前提下，第二次拿到白球的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝sin(x＋φ)}，则A∩B中元素的个数为(　　)

A.3 B.4

C.5 D.6

3、若某品种水稻杂交试验成功率是失败率的2倍，一次试验只有成功与失败两种结果，用描述一次试验的成功次数，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

4、已知函数，则（ ）

A．3

B．0

C．2

D．1

5、已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使得，则实数的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ）

A. B. C. D.

7、若复数，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

8、如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面上有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、甲、乙、丙三台机床是否需要维修相互之间没有影响．在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1，0.2，0.4，则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是（）

A．0.444

B．0.008

C．0.7

D．0.233

10、函数，x∈(0,4)的单调递增区间是（   ）

A.(-∞,-1)∪(1,∞) B.(1,4) C.(0,1) D.(1,+∞)

11、已知一组数据确定的回归直线方程为且，通过残差分析，发现两个数据，误差较大，去除这两个数据后，重新求得回归直线的斜率为，则当时，（ ）

A．6

B．7

C．8

D．13

12、我们把离心率为黄金分割系数的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”的中心在坐标原点，为左焦点，，分别为右顶点和是上顶点，则

A．

B．

C．

D．

13、若f(x)＝，则f ′(－1)的值为（   ）

A.0 B. C.3 D.

14、从5台原装计算机和4台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台，则不同的选取方法有

A．300种

B．200种

C．150种

D．100种

15、《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里…”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知长安和齐的距离是3000里．良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为（　 　）

A．1235

B．1800

C．2600

D．3000

16、点和点都在单位圆上，记，则______.

17、随机变量y与x有相关关系，若变量x的值为4，由此可预测变量y的值为______.

18、某宿舍楼同寝室8名同学站成一排照相，甲、乙、丙三人相邻，乙不站在队列两端，则不同的排法种数为__________.（用数字作答）

19、已知，则曲线过点的切线方程是______.

20、设抛物线y2＝2x的焦点为F，准线为，弦AB过点F且中点为M，过点F，M分别作AB的垂线交l于点P，Q，若|AF|＝3|BF|，则|FP|•|MQ|＝_____.

21、方程sinx＝lgx的解有________个．

22、给出以下结论：

①命题“若，则”的逆否命题“若，则”；

②“”是“”的充分条件；

③命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；

④命题“若，则且”的否命题是真命题.

其中错误的是__________.（填序号）

23、袋中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，第二次摸到红球的概率是____________．

24、（2018届四川省南充高级中学高三1月检测）已知抛物线的焦点为， 是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为__________．

25、化简______．

26、设x，y都是正数，且,证明：和中至少有一个成立.

27、已知椭圆，其上顶点与左右焦点围成的是面积为的正三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点的直线(的斜率存在)交椭圆于两点，弦的垂直平分线交轴于点，问：是否是定值？若是，求出定值：若不是，说明理由.

28、如图，在三棱锥中，，，，为的中点，点在线段上运动．

（1）当，试确定的位置；

（2）若与夹角为，，试求二面角的余弦值．

29、在四棱锥中，四边形是平行四边形，且，．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）若，，二面角的平面角的余弦值为，求的正弦值．

30、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若恒成立，求的取值范围．