2025-2026年新疆北屯高二上册期末数学试卷及答案

1、若为第一象限角，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是　　

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

3、若圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为，则实数的值是（　　）

A. B. C. D.

4、过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，且，，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、已知函数的两个零点之差的绝对值的最小值为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（   ）

①函数的最小正周期为；②函数的图象关于点()对称；

③函数的图象关于直线对称；④函数在上单调递增.

A.①②③④ B.①② C.②③④ D.①③

6、“（）”是“函数是奇函数”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

7、已知的展开式中各项系数的和为128，则该展开式中x2的系数为

A．15

B．20

C．30

D．35

8、在三棱锥中，平面ABC，，与的外接圆圆心分别为，，若三棱锥的外接球的表面积为，设，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、复数(其中，为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知命题，命题，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、设，则下列不等式中恒成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在递增的等比数列中，，则（   ）

A．

B．或

C．

D．

14、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将、、、填入的方格内，使三行、三列、对角线的三个数之和都等于，如图所示．

一般地，将连续的正整数、、、、填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方．记阶幻方的对角线上的数的和为，如图三阶幻方记为，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知复数z=（1+i）2（2﹣i），则|z|为（　　）

A.   B. 2   C. 2   D.

17、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若对于任意实数都有,则

A．3

B．4

C．

D．

19、设函数，其中，，若，，是的三条边长，则下列结论中正确的是（   ）

①对一切都有；

②存在，使，，不能构成一个三角形的三条边长；

③若为钝角三角形，则存在，使；

A.①②； B.①③； C.②③； D.①②③；

20、已知定义在上的函数，满足，则函数的图象关于

A．直线对称

B．直线对称

C．原点对称

D．轴对称

21、若则_____.

22、设实数、满足，则的最大值为__________， 的最小值________．

23、首项和公比均为的等比数列，是它的前项和，则________．

24、已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积=________．

25、已知函数的图象在点处的切线方程为，则___________.

26、根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得回归直线方程为，若样本中心点为，则________.

27、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点．

（1）确定的值；

（2）求函数的极值．

28、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求A；

（2）若，求a取最小值时的面积S.

29、已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

（2）若直线和曲线相交于，两点，求．

30、在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中，，，E为BC的中点，设Q为PC上一点．

（1）求证：；

（2）若直线EQ与平面PAC所成的角的正切值为，求二面角的余弦值．

31、已知函数.

(1)当时，讨论极值点的个数；

(2)讨论函数的零点个数的情况.

32、已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，且平面平面．

(1)证明：；

(2)若点Q到平面的距离为2，记二面角的正切值为m，求的最小值．