1、已知集合,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、年春节影市火爆依旧,《无名》、《满江红》、《交换人生》票房不断刷新,为了解我校高三
名学生的观影情况,随机调查了
名在校学生,其中看过《无名》或《满江红》的学生共有
位,看过《满江红》的学生共有
位,看过《满江红》且看过《无名》的学生共有
位,则该校高三年级看过《无名》的学生人数的估计值为( )
A.
B.
C.
D.
3、设是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2﹣x)时,当x∈[﹣2,0]时, ,若(﹣2,6)在区间内关于x的方程xf(x)﹣loga(x+2)=0(a>0且a≠1)有且只有4个不同的根,则实数a的范围是( )
A. B. (1,4) C. (1,8) D. (8,+∞)
4、设集合,集合
,若
, 则
等于
A. B.
C.
D.
5、从中不放回地依次取
个数,事件
为“第一次取到的数是偶数”,事件
为“第二次取到的数是偶数”,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、全集,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,
为正数,
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知,
是定义在
上的函数,函数
,则“
是偶函数”是“
,
均是奇函数或
,
均是偶函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
10、已知全集为,集合
,
,则
( )
A. B.
C. D.
11、若整数x,y满足不等式组则2x+y的最大值是
A. 11 B. 23 C. 26 D. 30
12、将函数的图象向右平移
个单位长度后,得到函数
的图象,则
=( )
A. B.
C.
D.
13、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知集合,
,
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
15、设集合,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
16、数列满足
,且对任意的
都有
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
17、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、在中,
,将
沿
翻折,若存在某个位置使
,则下列说法一定正确的是( ).
A. B.
C.
D.
19、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ).
A. B.
C. D. 1
20、在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含有
项的系数是( )
A. B.
C.
D.
21、已知数列中,
,则
____________.
22、已知等差数列的首项
,公差
,其前
项和为
,则
___________.
23、已知在中,
,则
___________.
24、已知向量,若
,则向量
与
的夹角为___________.
25、若正数满足
,则
的最小值为 .
26、已知函数,设
,
,
请将
、
、
按照由大到小的排列顺序写出____
_____
_______.
27、在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,且
,角C为锐角.
(1)求角C的大小;
(2)若,且
的面积为
,求
的值;
(3)在(2)的条件下,求的周长.
28、已知不等式.
(1)当时,求不等式的解集.
(2)若不等式的解集为,求
的取值范围.
29、已知抛物线:
的焦点为
,准线与
轴交于点A.
(1)过点的直线
交
于
两点,且
,求直线
的方程;
(2)作直线相交于点
,且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
,求点
的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
30、已知抛物线:
,直线
,
都经过点
.当两条直线与抛物线相切时,两切点间的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线,
分别与抛物线
依次交于点 E,F 和 G,H,直线 EH,FG 相交于点
.若直线
,
关于
轴对称,则点
是否为定点?请说明理由.
31、已知
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)求使>0的x的取值范围.
32、如图,在三棱柱中,四边形
是矩形,四边形
是菱形,
为
的中点,且
,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.