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1、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数的个数为（ ）．
A．60
B．96
C．300
D．360
2、在一段时间内，分
次测得某种商品的价格
(万元)和需求量
(吨)之间的一组数据为：
价格 |
|
|
|
|
|
需求量 |
|
|
|
|
|
若关于的线性回归方程为
，则上表中的
值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线右支上的点，且
，若坐标原点
到直线
的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2 D.
4、若正实数
满足
，则
的最小值（ ）
A.
B.
C.
D.
5、设x，y满足约束条件
，若目标函数
的最大值为2，则
的最小值为（ ）
A. 2 B. 
C. 4 D. 
6、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知角
的终边经过点（3，4），则
（ ）
A．
B．
C．7 D．
8、若双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，且直线
过双曲线的一个焦点，则双曲线实轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、点
关于坐标平面
的对称点为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、等比数列
的前
项和
，则
的值为（ ）
A．3
B．1
C．
D．
11、过椭圆
内一点
引一条恰好被点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是
A.
B.
C.
D.
12、若
且满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点
是
的
边上的两个定点，
是
边上的一个动点，当在何处时，
最大？结论是：当且仅当
的外接圆与边相切于点时，最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内，已知
，点
是直线
上一动点，当
最大时，点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、一个口袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，每次从袋中至少取出一个球，恰好4次取完，那么不同的取法一共有（ ）种．
A．76
B．48
C．40
D．28
15、焦点为
且与双曲线
有相同渐近线的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
16、双曲线
的两条渐近线的夹角大小为____________
17、设复数
（
是虚数单位,
）,若
是纯虚数,则实数
________.
18、在中，三边长是公差为2的等差数列，若是钝角三角形，则其最短边长可以为______________.（写出一个满足条件的值即可）
19、已知
，
，
、
的夹角是60°，若向量
满足
，则
的最小值为________
20、在棱长为1的正方体
中，是线段
上的点，过
的平面
与直线
垂直，当在线段上运动时，平面截正方体所得截面面积的最小值是__________.
21、观察下列等式： 
，以此类推， 
，其中
，则
__________．
22、已知圆锥同时满足条件：①侧面展开图为半圆；②底面半径为4，则圆锥的体积
__________
23、若对于任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围是________
24、过原点与曲线
相切的直线方程为______.
25、设函数
，若任意两个不等正数
，都有
恒成立，则
的取值范围：__________．
26、已知复数
．
(1)若z在复平面中所对应的点在直线
上，求a的值；
(2)求
的取值范围．
27、已知
，点满足
，记点的轨迹为
.斜率为
的直线
过点
，且与轨迹相交于两点.
（1）求轨迹的方程；
（2）求斜率的取值范围；
（3）在轴上是否存在定点
，使得无论直线绕点怎样转动，总有
成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.
28、如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
29、圆拱桥一孔圆拱，如图所示，该圆拱的跨度
米，拱高
米，在建造时每隔4米需用一个支柱支撑，求支柱
的长度（精确到0.01米）
30、设抛物线C：
（
）的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于
，
两点，且
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）已知点
，且
的面积为
，求k的值．
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