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1、正方体
的棱长是6，
，
分别是棱
，
上的动点，且
当
，，，
共面时，平面
与平面
夹角的正弦值（ ）
A．
B．
C．
D．
2、复数
满足
（
为虚数单位），则的共轭复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．1
3、若函数
在
上为增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
在定义域上是增函数，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、冬奥会志愿者指挥部随机派5名志愿者参加冰壶､短道速滑､花样滑冰3个项目比赛的志愿服务.若每个项目至少安排1名志愿者，每名志愿者只参加一个项目，则所有不同的安排方案有（ ）
A．30种
B．150种
C．240种
D．300种
6、甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），若甲乙两人打靶的平均成绩分别为
，
，方差分别为
，
，则（ ）
A.
，
B.
，
C.，
D.
，
7、设i为虚数单位，则
的展开式中含
的项为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设F1是双曲线C：
﹣
＝1（a＞0，b＞0）的左焦点，O是坐标原点，若P是双曲线C的渐近线与圆x2+y2＝a2的一个交点，且|PF1|＝3|PO|＞b，则C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、我市某三甲医院为了响应防疫政策，需要从4名内科医师和4名外科医生中派选4名医生到高速路口进行核酸检测工作，则派选内科医生人数不少于外科医生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、三国时期吴国数学家赵爽所注《周牌算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.右面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实､黄实，利用
勾
股
（股
勾）
朱实
黄实
弦实，化简，得勾
股
弦
，设勾股中勾股比为
，若向弦图内随机抛掷
颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（ ）（参考数据
，
）
A.
B.
C.
D.
11、双曲线
，过定点
的两条垂线分别交双曲线于
、
两点，直
恒过定点（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
在
处有极小值，且极小值为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．或
13、已知一个正四面体纸盒的棱长为
，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某制药厂为了检验某种疫苗预防的作用，把
名使用疫苗的人与另外名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设
：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用
列联表计算得
，经查对临界值表知
. 则下列结论中，正确的结论是（ ）
A．若某人未使用该疫苗，则他在一年中有
的可能性生病
B．这种疫苗预防的有效率为
C．在犯错误的概率不超过
的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用”
D．有的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用
15、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）
A. 5，10，15 B. 3，9，18 C. 3，10，17 D. 5，9，16
16、关于
的二元一次方程组
，
无解，则
_____ ；
17、已知点
是椭圆
上一点，
是其左右焦点，且
，则三角形
的面积为_________
18、已知是平面
的垂线，
是平面的斜线，
平面，
，则面面垂直的有_________.
19、已知
，
，若
与
共线，则实数
的值为________________．
20、若双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线的焦点坐标是_____________.
21、命题：“数列的极限一定是这个数列的某一项”是__________命题．（填“真”或“假”）
22、已知
为坐标原点，点在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程为__________.
23、设为实数，函数
的导函数为
，若是偶函数，则
___________，
24、已知点
，点是双曲线
的右焦点，点是双曲线
右支上一动点，则当
的周长取得最小时的面积为__________;
25、若关于
的线性方程组增广矩阵变换为
，方程组的解为
，则
___________.
26、某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：
（1）求出
的值；
（2）根据频率分布直方图分别估计样本的众数、中位数与平均数.（精确到0.1）
27、已知数列
是公差大于1的等差数列，前n项和为
，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
28、在如图所示的几何体中，平面
平面
，四边形是菱形，四边形
是矩形，
，
，
，是的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
29、已知圆C的方程为x2＋（y－4）2＝1，直线l的方程为2x－y＝0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B.
(1)若∠APB＝60°，求点P的坐标；
(2)求证经过A，P，C（其中点C为圆C的圆心）三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．
30、直线
与抛物线
有且仅有一个公共点
，与
处切线垂直的直线
称为抛物线在点处的法线，为抛物线的焦点.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与
轴交于点
，求证：
；
（3）若直线与轴交于点，设法线交轴于点，求线段
的中点坐标；
（4）若经过点
的直线
与抛物线相交于、
两个不同的点，是否存在直线使得
，又是否存在直线使得
，请说明理由.
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