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1、如图，正四棱锥
中，已知
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、抛物线
焦点坐标是（ ）
A.(2,0) B.(-2,0) C.(4,0) D.(-4,0)
3、吹气球时，记气球的半径r与体积V之间的函数关系为
，
为的导函数．已知在
上的图像如图所示，若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．存在
，使得
4、已知集合
，{ 
， 
为实数，且
}， 
{ ， 为实数，且
}，则
的元素个数为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知直线
经过
，
两点，则直线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ）
A.8 B.16 C.16
D.32
7、设数列
前n项和为
，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、正方体
上中，点
平面
，
，垂足为
，
，垂足为
.若
，则点
的轨迹为（ ）
A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线
9、不等式
的解集为（ ）
A．
或
B．
C．
D．
10、已知函数
,
为
的导函数,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、一个不透明袋子中装有形状、大小都相同的红色小球4个，白色小球2个，现从中摸出2个，则摸出的两个都是红球的概率为
A．
B．
C．
D．
12、已知等差数列的前n项和为
，若
；且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则
等于（ ）
A．90
B．100
C．200
D．201
13、若圆
与圆
则圆
与圆
的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．内切
D．内含
14、已知函数
，则函数
在
上的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
15、函数
在区间
上的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、已知
中，O为外心，且
，
，
，则
______
17、已知
为抛物线
的焦点，
为抛物线上的动点，点
.则
最大值为_______.
18、已知函数
是
上的偶函数，满足
，且当
时， 
，令函数
，若
在区间
上有
个零点，分别记为
，则
____________．
19、若双曲线
的一个焦点为
，两条渐近线互相垂直，则
______.
20、已知函数
的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数
的图象如图所示，下列关于的命题：
| -1 | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数的极大值点为0,4；
②函数在[0,2]上是减函数；
③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有4个零点.
其中正确命题的序号是__________．
21、在
的展开式中，
的系数为___________.
22、已知F为抛物线C：x2＝8y的焦点，P为C上一点，M（﹣4，3），则△PMF周长的最小值是_____.
23、已知
（i是虚数单位）是关于x的方程
（m、
）的一个复根，且复数z满足
，则
的范围为________．
24、已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则
_______．
25、某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布
,已知
，估计该班学生数学成绩在120分以上的有______人.
26、已知等比数列的公比
，且
依次成等差数列．
(1)求
；
(2)设
，求数列
的前
项和．
27、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
)
28、已知集合
，
，
．
（
）求集合
．
（
）若
，求实数
的取值范围．
29、已知焦距为2
的椭圆
：
的右顶点为
，直线
与椭圆交于、
两点（在的左边），在轴上的射影为
，且四边形
是平行四边形．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同的点
，
．
（i）若直线过原点且与坐标轴不重合，是直线
上一点，且
是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的值；
（ii）若是椭圆的左顶点，
是直线
上一点，且
，点
是轴上异于点的点，且以
为直径的圆恒过直线
和
的交点，求证：点是定点．
30、已知椭圆
的离心率为，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数m，使直线
与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在圆
上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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