2025-2026年新疆五家渠高二上册期末数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，命题q：“全等三角形面积相等”，则q是p的( )
A. 逆命题 B. 否命题
C. 逆否命题 D. 否定
2、已知球O为三棱锥S﹣ABC的外接球，，则球O的表面积是（）
A. B. C. D.
3、已知椭圆的焦点为椭圆：在长轴上的顶点，且椭圆经过，则的方程为（）
A. B. C. D.
4、一枚硬币掷三次，已知一次正面朝上，那么另外两次都是反面朝上的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）
A．
B．
C．
D．
6、天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：同一平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线.在平面直角坐标系中，设定点为，，，点O为坐标原点，动点满足(且为常数)，化简得曲线E：.当，时，关于曲线E有下列四个命题：①曲线E既是轴对称图形，又是中心对称图形；②的最大值为；③的最小值为；④面积的最大值为.其中，正确命题的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，且，则的值为（）
A. 0 B. 2019 C. D.
9、如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20 n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30 min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为(　　)
A. 20(＋) n mile/h
B. 20(－) n mile/h
C. 20(＋) n mile/h
D. 20(－) n mile/h
10、已知点，，点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（）
A. B. C. D.
11、已知且，则下列叙述中正确的是（）
A．“”是“”的充分不必要条件；
B．“”是“”的充分不必要条件；
C．“”是“”的必要不充分条件；
D．“”是“”的必要不充分条件.
12、函数在上是( )
A. 在上是减函数，上是增函数 B. 在上是增函数，上是减函数
C. 增函数 D. 减函数
13、已知一个扇形的弧长和半径都等于，则这个扇形的面积为（）
A．
B．
C．
D．
14、设，“命题”是“命题”的（）
A．充分且不必要条件
B．必要且不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知双曲线(，)与直线有交点，则双曲线离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知二项式的展开式中各项系数之和为64.则展开式中的系数是______.
17、数列的前n项和为，若，则____________．
18、设（2x+1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+a1+a2+a3=__________．
19、在等差数列中，首项，公差，若某学生对其中连续10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为．
20、对于，不等式，实数的取值范围_____．
21、已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为__________.
22、已知命题：若，则；命题，直线与椭圆恒有两个共同点．在命题①；②；③中，所有真命题的序号是_______________________．
23、已知，，，则向量、的夹角大小为________.
24、复兴村村委会以“美丽乡村”为话题，对村民进行了一次问卷调查（一位村民只能参加一次），参加问卷调查村民的得分，则______.
附：参考数据与公式：，若，则；，
25、如图，在三棱锥中，．且，且，则四面体的体积的最大值为_________．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、在通常情况下，从地面到10km高空，高度每增加1km，气温就下降某一个固定数值.如果1km高度的气温是°C，5km高度的气温是°C，请分别求出2km，4km，8km高度的气温.
27、如图，已知圆，点，过点作圆的切线，，，为切点.
（Ⅰ）求，所在直线的方程；
（Ⅱ）求切线的长.
28、2020年，由于新冠肺炎疫情的影响，2月底学生不能如期到学校上课，某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课，并制定了相应的网络学习规章制度，学生居家学习经过一段时间授课，学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排，完成居家学习的情况进行调查，现从高一年级随机抽取了两个班级，并得到如表数据：

A班
B班
合计
严格遵守
36

56
不能严格遵守

合计
50
50

（1）补全上面的列联表，并且根据调查的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系；
（2）网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布，若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？（人数向上取整数）并且估计全年级第一名学生的数学成绩是在多少分以上？
附1：参考公式：
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
附2：若随机变量X服从正态分布，则，
29、已知以为圆心的圆.
（1）若圆与圆交于两点，求的值；
（2）若直线和圆交于两点，若，求的值.
30、已知圆心为的圆经过点和，圆心在直线上，求圆的方程.