2025-2026年新疆博州高二上册期末数学试卷(含答案)

1、已知光线每通过一块特制玻璃板，强度要减弱，要使通过玻璃板的光线强度减弱到原来的以下，则至少需要重叠玻璃板块数为（参考数据：）（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

2、正方体的棱长为2，则它的外接球半径为（   ）

A．

B．

C．

D．1

3、设集合，，则A∩B=（   ）

A.{1,4,0} B.{1,4,6}

C.{0,1,4,6} D.{0,1,2,3,4,5,6,7}

4、函数的最小正周期是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则(　　)

A．4

B．

C．－4

D．－

6、已知点是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将集合表示成列举法，正确的是

A．{2,3} B．{（2,3）}     C．{x＝2，y＝3}  D．（2,3）

8、已知函数对于一切实数均有成立，且，则当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列调查方式合适的是（   ）

A．为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式

B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式

C．为了了解一条河流的水质，采用抽查的方式

D．为了了解一个班级的学生每周体育锻炼的时间，采用抽查的方式

10、若函数，则函数的定义域为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

13、对于定义域为的函数，满足存在区间，使在上的值域为，求实数的取值范围______.

14、函数的图象恒过定点_______.

15、已知不等式的解集为，则的值为__________.

16、已知向量，若，则________．

17、设的定义域是则函数的定义域为_______.

18、若关于x的函数的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为___________.

19、已知，，若，则的值为_____．

20、已知是第二象限角，且，则的值是________.

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M，N是BC上的两动点，且MN＝2，则的最小值为_______.

22、如果且，那么以下不等式正确的个数是________．

① ② ③ ④

23、已知是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求的值，并写出的解析式；

(2)若，求实数a，b的值.

24、已知函数，且函数奇函数而非偶函数.

（1）写出的单调性（不必证明）；

（2）当时，的取值范围恰为，求与的值；

（3）设是否存在实数使得函数有零点？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

25、在均为锐角的中，内角所对的边分别为，是的外接圆半径，且.

(1)求；

(2)若边上的高为，且，，求的值.