1、已知扇形的周长为8,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为
A.
B.
C.
D.
2、已知函数为奇函数,且当
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、已知是
上的增函数,
是其图象上两点,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知向量,
,
,则实数k的值为( )
A.
B.
C.6
D.
5、在中,内角
、
、
的对边分别为
,
,
,且
,则
的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
6、已知复数满足
,则复数
的虚部为( )
A.1
B.
C.
D.
7、函数的定义域为( )
A. B.
C.
D.
8、点从点
出发,按逆时针方向沿周长为
的正方形运动一周,记
,
两点连线的距离
与点
走过的路程
为函数
,则
的图像大致是( ).
A. B.
C. D.
9、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、下列四个函数中,在上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知函数,则关于x的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
12、已知全集,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为________.
14、在中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.若
.则角
的取值范围是_______.
15、已知,集合
或
,若
,则实数
的取值范围是________
16、已知,则
______________;
17、已知向量a,b满足|b|=2,a与b的夹角为60°,则b在a上的投影是__________.
18、已知全集,集合
,集合
,则
________.
19、对于函数、
,设
,
,若存在
、
使得
,则称
与
互为“友好函数”.已知函数
与
互为“友好函数”,则实数
的取值范围是________.
20、设集合,集合
.若
,则
__________.
21、设函数的图象与直线
,
及
轴所围成图形的面积称为函数
在
上的面积.已知函数
在
上的面积为
(
),则函数
在
上的面积为___________.
22、的终边在第______象限.
23、在中,已知
,
,
.
(1)求的值;
(2)求的值.
24、某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为=
(单位:万元),其中
是产品售出的数量(单位:百件).
(1)该公司这种产品的年产量为百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量
的函数
,求
;
(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?
25、某建筑队在一块长AM=30 m,宽AN=20 m的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为x m.求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少m2?