2025-2026学年安徽淮北三年级(上)期末试卷数学

1、已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部．P′与P关于OA对称，P"与P关于OB对称，则O、P′、P"三点所构成的三角形是（   ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

2、某种肥皂售价为每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法．第一种：“1块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买肥皂(   )块 ．

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为(   )

A. 80%   B. 70%   C. 40%   D. 20%

4、下列图形中，与是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图为北偏东30°方向，，则的方向为（       ）

A．南偏东60°

B．南偏东30°

C．南偏西60°

D．东偏北60°

6、已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（   ）

A．－1

B．1

C．－5

D．5

7、下列运算结果正确的是( )

A. B. C. D.

8、一辆轿车行驶2小时，路程比一辆卡车行驶3小时的路程少 千米，如果设轿车平均速度为 千米/小时，卡车的平均速度为 千米/小时，则(       )

A. 2a＝3b＋40 B. 3b＝2a－40 C. 2a＝3b－40 D. 3b＝40－2a

9、下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是(   )

A．

B．

C．

D．

12、若(3x＋1)(－2x＋5)＝－6x2＋mx＋n，则m的值为(　 　)

A. 3    B. －2    C. 13    D. 5

13、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只．

14、已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P，且，则____________度．

15、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cos∠ECF=________ 

16、如图，直线AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=mo时，∠F的度数是_______．

17、16的平方根记作_______,等于________.

18、不等式2x﹣6＜0的正整数解是______．

19、方程2x(x－1)＝12＋x(2x－5)的解是________．

20、已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）=_______．

21、解方程组

（1）  

（2）

22、如图，AB∥CD，将一个三角形的纸板放在图1中，三角形的两条边分别与AB，CD交于G，F两点，设∠E＝a°，∠AGE＝x°，∠DFE＝y°，且+|x﹣2y|＝0

（1）求∠E；

（2）求∠DFE；

（3）P是EF上一点（如图2），M在直线AB上，MN平分∠AMP，PQ∥MN，PH平分∠MPF，请问∠HPQ的度数是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

23、.一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金和白银的密度分别是19.3和10.5,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.(提示:质量=密度×体积.)

24、在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC=40°，则∠ACE=　　　　，∠DCE=　　　　，BC、DC、CE之间的数量关系为　　　　；

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为15°，试探究∠ACB的度数（直接写出结果，无需写出求解过程）．

25、如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，请将证明∠ADG＝∠C过程填写完整．

证明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠BDC＝∠EFC＝90°　 　

∴BD∥　 　

∠2＝∠3　 　

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代换）

∴DG∥　 　

∴∠ADG＝∠C　 　

26、如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：

（1）求证：∠P＝∠1+∠A+∠2；

（2）如图2，利用上面的结论，在五角星中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　；

（3）如图3，如果在∠BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系，直接写出结论即可．