2025-2026学年河南信阳五年级(上)期末试卷数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、凸四边形ABCD的两条对角线和两条边的长度都为1，则四边形ABCD中最大内角度数为（　　）

A.150° B.135° C.120° D.105°

3、在下列图案中，中心对称图形的个数是（　　）．

A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个

4、若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．8或10

5、若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

6、顺次连接四边形各边中点，得到四边形．若，则四边形的形状一定是（ ）

A．菱形

B．长方形

C．正方形

D．以上都不是

7、给出下面两个定理:

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

应用上述定理进行如下推理:

如图,直线l是线段MN的垂直平分线.

∵点A在直线l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴点B在直线l上.(　　)

∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.

这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, (　　)

这与条件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (　　)

A. ②①①   B. ②①②

C. ①②②   D. ①②①

8、如图在中，平分于，如果，那么等于（   ）

A. B. C. D.

9、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. ，2， D. 1，1，

10、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的众数是（       ）

A．1.65

B．1.75

C．1.70

D．1.60

11、若有意义，则点A(a， )在第______象限．

12、公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式得到根式的近似值，利用此公式得到的近似值，则可知___．

13、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE的边长等于________.

14、在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.

15、已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长等于13 cm，AB长5 cm，则AC+BD=_____________

16、若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x2=________．

17、计算：6－(＋1)2＝_____．

18、某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______．

19、若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

20、若则x-y的值是_________．

21、如图，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛.求P岛与M岛之间的距离.

22、（本题满分6分）

先化简，再求值：，其中

23、阅读下列两则材料，回答问题，材料一：定义直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“共同体直线”，例如，直线y＝x+4与直线y＝4x+l互为“共同体直线”．

材料二：对于半面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2之两点间的直角距离d1（P1，p2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|：例如：Q1（﹣3，1）、Q2（2.4）两点间的直角距离为d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8； P0（x0，y0）为一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做Po到直线y＝ax+b的直角距离．

（1）计算S（﹣2，6），T（1，3）两点间的直角距离d（S，T）＝　 　，直线y＝4x+3上的一点H（a，b）又是它的“共同体直线”上的点，求点H的坐标．

（2）对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（3m，2m﹣3n）在它的“共同体直线”上，试求点L（10，﹣）到直线y＝ax+b的直角距离．

24、如图，在菱形中，点，分别在边，上，且，连接，求证：．

25、如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的长．