2025-2026学年河南济源三年级(上)期末试卷数学

1、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（       ）

A．①②

B．②④

C．③④

D．①③

2、已知，则有（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列命题的逆命题是正确的是（ ）

A．若a＝b，则a2＝b2

B．若a＞0，b＞0，则ab＞0

C．等边三角形是锐角三角形

D．全等三角形的对应边相等

4、下列各式中，运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为(12，13)，则点B的坐标为(　　　)

A．

B．

C．

D．

6、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，点D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为（ ）

A．0

B．2

C．1

D．3

8、某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　）

A．15，15

B．17.5，15

C．20，20

D．15，20

9、三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（　　）

A．3

B．11

C．16

D．17

10、下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3) ；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、用科学记数法表示0.000000025＝_____．

12、一个不透明的口袋中装有2个白色球，2个红色球，4个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是红色球的概率是____．

13、如图，、分别在的边、的延长线上，且，若，，，则________．

14、如图,在四边形中, 是边的中点，连接并延长,交的延长线与点, ,请你添加一个条件(不需要添加任何线段或字母),使之能推出四边形为平行四边形,你添加的条件是_________,并给予证明.

15、一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．

16、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

（1）甲班众数为______分，乙班众数为______分；

（2）甲班的中位数是__________分，乙班的中位数是__________分.

17、已知中，，则的度数是________．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4, 则AB长为_____．

19、如图，等腰直角三角形ABC中，AD是底边BC上的高，现将△ABD沿DC方向平移，使点D和点C重合，若重叠部分(阴影部分)的面积是4，则△ABC的腰长为___________．

20、如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是______________________

21、如图，在中，，若，，则上的高是多少？

22、计算下列各式：

（1） ；

（2）.

23、如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）已知是的平分线，若，求的长度．

24、阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如善于思考的小明进行了以下探索：

设其中a、b、m、n均为整数，则有．

这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得： ______， ______；

利用所探索的结论，请找一组正整数a、b、m、n填空：

_________________

______；

若且a、m、n均为正整数，求a的值．

25、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的点E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于点F,连接BF

（1）若AP： BP=1：2，则AE的长为   ．

（2）求证：四边形BFEP为菱形；

（3）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在边AB、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．