2025-2026学年河南商丘五年级(上)期末试卷数学

1、在下列条件中：①∠A +∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C=l：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（  ）

A. 1个；   B. 2个；   C. 3个；   D. 4个；

2、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（   ）

A.24° B.30° C.32° D.48°

3、如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（ ）

A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3

4、下列各式 中,分式有(   )个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成(    )

A. 10组    B. 9组    C. 8组    D. 7组

6、下列各式中最简二次根式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、化简的结果是（       ）

A．m  3

B．m  3

C．

D．

8、如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润总销售额总成本）．由于目前销售不佳，小李想了两个解决方案：

方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；

方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．

下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（       ）

A．②，③

B．①，③

C．①，④

D．④，②

9、 方程x2-2x=0的解是（　　）

A.x=2 B.x1=，x2=0 C.x1=2，x2=0 D.x=0

10、下列各线段的长，能构成直角三角形的是（   ）

A.9，16，25 B.5，12，13 C.，， D.，，

11、如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（3，4），直线 CD 分别交 OB、AB 于点 D、E，若 BD＝BE，则点 D 的坐标为______．

12、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是____．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线、分别是第一、三象限和第二、四象限的平分线，轴上有一点，作点关于的对称点，作点关于的对称点，作点关于的对称点，，则的坐标为______；若记，，，，则______．

14、已知，则的值是_____________.

15、如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．

16、已知抛物线与轴最多有一个交点．现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在轴左侧；②关于的方程无实数根；③；④的最小值为3．其中，正确结论的序号是_________．（只填序号）

17、如图，在矩形中，对角线，交于点，要使矩形成为正方形，应添加的一个条件是______.

18、若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.

19、函数的自变量的取值范围是_________．

20、如图，平分，于点，，，若，则________．

21、如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．

（1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为 　 ．

（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．

22、已知，求   的值。（2）已知a是的小数部分，b是的小数部分，c是的整数部分，求代数式的值

23、如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积.

24、如图，在中，，，点，分别是，上的点，且，连接交于点.

（1）求证：.

（2）若，延长交的延长线于点，当时，求的长.

25、某校八年级共有四个班，人数分别为：人，有一次数学测试，每个班同学的平均成绩分别为：分、分、分、分。

（1）求这次数学测试的全年级平均成绩；

（2）若所有学生的原测试成绩的方差为。后来发现有一道分题，所有同学都不得分，是题错了，老师只好在每位同学的原成绩上加上分，那么现在全年级的平均成绩和这些成绩数据的方差各是多少？

（3）其中八（1）班人的平均分66分，测试成绩的中位数也恰好，且成绩是分的只有一人，每个同学的测试成绩都是整数，那么八（1）班所有同学的测试成绩的方差不会小于哪个数？