2025-2026学年河南焦作三年级(上)期末试卷数学

1、已知m＝ ，则（　　）

A.4＜m＜5 B. 6＜m＜7 C.5＜m＜6 D.7＜m＜8

2、下列说法中不正确的是（　　）

A. 平行四边形是中心对称图形

B. 斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等

C. 两个锐角分别相等的两直角三角形全等

D. 一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等

3、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（　　）

A. x＞0   B. x＞-3   C. x＞2   D. -3＜x＜2

4、已知关于x的分式方程的解是1，则m的值是（ ）

A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4

5、经过和的直线的解析式是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当，时，的最小值是（       ）

A．

B．10

C．

D．5

7、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（   ）

A.一处 B.二处 C.三处 D.四处

8、如果点在第三象限，那么a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（　　）

A．6

B．3

C．2

D．10

10、若关于x的方程有增根，则m的值是 ( )

A.-2 B.2 C.5 D.3

11、已知直线过点和点，那么关于的方程的解是________．

12、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是_______cm；

13、如果三角形的三边长度分别为， ， ，则的取值范围是______

14、的非负整数解为______.

15、若关于 x 的方程产生增根，那么 m 的值是_____．

16、计算：＝______．

17、若二次根式有意义，则的取值范围是________.

18、在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为__________.

19、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为____．

20、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为_________________｡

21、某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表，

设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

22、如图（1），在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标为，作点C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．

（1）求证：．

（2）如图（2），连接CF交AB于点H，求证：．

（3）如图（3），若，G为x轴负半轴上一动点，连接MG，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，GB-BD的值是否为定值？若是，求其值；若不是，求其取值范围．

23、在坐标系下画出函数的图像，

（1）正比例函数的图像与图像交于A，B两点，A在B的左侧，画出的图像并求A，B两点坐标

（2）根据图像直接写出时自变量x的取值范围

（3）与x轴交点为C，求的面积

24、因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设

，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：

（1）；

（2）.

25、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（−3，0），B（0，1）

（1）将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位，B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=的图象上．请直接写出C点的坐标和t，k的值；

（2）有一个Rt△DEF，∠D=90°，∠E=60°，DE=2，将它放在直角坐标系中，使斜边EF在x轴上，直角顶点D在（1）中的反比例函数图象上，求点F的坐标；

（3）在（1）的条件下，问是否存在x轴上的点M和反比例函数y=图象上的点N，使得以B′、C′、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，直接写出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．