2025-2026学年安徽合肥三年级(上)期末试卷数学

1、已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（       ）

A．﹣3或1

B．3或﹣1

C．3

D．1

2、在中，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE，当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为（   ）

A．（0，4）

B．（0，5）

C．（0，）

D．（0，）

4、若点与点是一次函数y=kx+b图象上的两点．当时，，则k、b的取值范围是(   )

A.k>0，b任意值． B.k<0，b>0．

C.k<0，b<0． D.k<0，b取任意值．

5、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于(       )

A．∶1∶2

B．1∶2∶

C．1∶∶2

D．2∶1∶

6、如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于 D，BE 平分∠ABC，且 BE⊥AC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G，则①DH=HC；②DF=FC；③BF=AC；④CE  BF 中正确的有（       ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

7、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥5

B．x＞﹣5

C．x≥﹣5

D．x＞5

8、如图中，，过点作交的平分线于点，若，则的度数为（   ）

A.20° B.30° C.40° D.50°

9、如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

11、现有四根长，，，的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.

12、若＝．则＝_____．

13、如图，平行四边形中，于，点为边中点，，，则_________

14、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.

15、直线是由直线向上平移______个单位长度得到的一条直线．直线是由直线向右平移______个单位长度得到的一条直线．

16、某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m元/度，晚间时段的单价为n元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则______．

17、如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为_________.

18、已知关于函数，若它是一次函数，则______.

19、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ．

20、已知a是方程的一个根，则代数式4a2+6a+1的值等于_______．

21、已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．

（1）填空：＝　 　；＝　 　；

（2）求作：．

22、已知在平面直角坐标系内，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，4），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A′B′C′．

（1）请作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；

（2）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

23、如图1在正方形中，是的中点，点从点出发沿的路线移动到点时停止，出发时以单位/秒匀速运动：同时点从出发沿的路线匀速运动，移动到点时停止，出发时以单位/秒运动,两点相遇后点运动速度变为单位/秒运动，点运动速度变为单位/秒运动：图2是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的函数图象，图3是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的图数图象，

（1）正方形的边长是______.

（2）求，相遇后在正方形中所夹图形面积与时间的函数关系式.

24、计算下列各题：

（1）；

（2）解方程：．

25、如图，在中，，分别是，上一点，且．若，，，求的长．